已知第二象限角θ满足sinθ-12.5cos2θ-11.5=0.则cosθ2的值是( ) A.35B.-35C.±35D.±45——青夏教育精英家教网——

已知第二象限角θ满足sinθ-12.5cos2θ-11.5=0，则cos

的值是（　　）

设函数f(x，y)=(1+

)x(m＞0，y＞0)．
（1）当m=3时，求f（6，y）的展开式中二项式系数最大的项；
（2）若f(4，y)=a0+

且a₃=32，求

ai；
（3）设n是正整数，t为正实数，实数t满足f（n，1）=mⁿf（n，t），求证：f(2010，1000

)＞3f(-2010，t)．

已知边长为6的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB₁上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
（1）求A₁H与平面EFH所成角的余弦值；
（2）设点P在线段GH上，且

=λ，试确定λ的值，使得C₁P的长度最短．

已知a，b，c∈R，证明不等式：a6+8b6+

c6≥2a2b2c2．

已知在二阶矩阵M对应变换的作用下，四边形ABCD变成四边形A′B′C′D′，其中A（1，1），B（-1，1），C（-1，-1），A′（3，-3），B′（1，1），D′（-1，-1）．
（1）求出矩阵M；
（2）确定点D及点C′的坐标．

A=（x，y）|x=

sinα+m，α为参数}，B={（x，y）|x=t+3，y=3-t，t为参数}，且A∩B≠∅，求实数m的取值范围．

如图，点M，N分别是正△ABC的边AB，AC的中点，直线MN与△ABC的外接圆的一个交点为P．设正△ABC外接圆半径为

．
（1）求线段AB的长；
（2）求线段PM的长．

17、甲、乙两水池某时段的蓄水量随时间变化而变化，甲水池蓄水量（百吨）与时间t（小时）的关系是：f（t）=2+sint，t∈[0，12]，乙水池蓄水量（百吨）与时间t（小时）的关系是：g（t）=5-|t-6|，t∈[0，12]．问：何时甲、乙两水池蓄水量之和达到最大值？最大值为多少？
（参考数据：sin6≈-0.279）．

在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c；
（Ⅰ）设向量

=(sinB，sinC)，向量

=(cosB，cosC)，向量

=(cosB，-cosC)，若

)，求tanB+tanC的值；
（Ⅱ）已知a²-c²=8b，且sinAcosC+3cosAsinC=0，求b．

15、如图，在底面为菱形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为A₁B₁、B₁C₁的中点，G为DF的中点；
（1）求证：EF⊥平面B₁BDD₁；
（2）求证：EG∥平面AA₁D₁D．

0 29483 29491 29497 29501 29507 29509 29513 29519 29521 29527 29533 29537 29539 29543 29549 29551 29557 29561 29563 29567 29569 29573 29575 29577 29578 29579 29581 29582 29583 29585 29587 29591 29593 29597 29599 29603 29609 29611 29617 29621 29623 29627 29633 29639 29641 29647 29651 29653 29659 29663 29669 29677 266669