精英家教网已知函数f（x）=x+
a
x
的定义域为（0，+∞），且f（2）=2+
2
2
．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
（1）求a的值．
（2）问：|PM|•|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．
已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b≥0，c∈R）．若f（x）的定义域为[-1，0]时，值域也是[-1，0]，符合上述条件的函数f（x）是否存在？若存在，求出若不存在，请说明理由．
11、已知关于x的方程sin2x-2sinx-a=0有实数解，求a的取值范围．
对于任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零实数m，使得对于任意实数x，都有x*m=x，试求m的值．
函数f（x）=
1
4x+m
（m＞0），x1、x2∈R，当x1+x2=1时，f（x1）+f（x2）=
1
2
．
（1）求m的值；
（2）数列{an}，已知an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），求an．
7、已知f（x）是R上的偶函数，且f（2）=0，g（x）是R上的奇函数，且对于x∈R，都有g（x）=f（x-1），求f（2002）的值．
若存在常数p＞0，使得函数f（x）满足f（px）=f（px-
p2
）（x∈R），则f（x）的一个正周期为
 
．
4、若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）-1|＜2的解集是
（-1，2）
．
3、已知y=f（x）在定义域[1，3]上为单调减函数，值域为[4，7]，若它存在反函数，则反函数在其定义域上（　　）
取第一象限内的点P1（x1，y1），P2（x2，y2），使1，x1，x2，2依次成等差数列，1，y1，y2，2依次成等比数列，则点P1、P2与射线l：y=x（x＞0）的关系为（　　）
A、点P1、P2都在l的上方B、点P1、P2都在l上C、点P1在l的下方，P2在l的上方D、点P1、P2都在l的下方
 0  29457  29465  29471  29475  29481  29483  29487  29493  29495  29501  29507  29511  29513  29517  29523  29525  29531  29535  29537  29541  29543  29547  29549  29551  29552  29553  29555  29556  29557  29559  29561  29565  29567  29571  29573  29577  29583  29585  29591  29595  29597  29601  29607  29613  29615  29621  29625  29627  29633  29637  29643  29651  266669 

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