已知数列{an}的通项公式是an=2n-1.数列{bn}是等差数列.令集合A={a1.a2.-.an.-}.B={b1.b2.-.bn.-}.n∈N*．将集合A∪B中的元素按从小到大的顺序排列构成的数——青夏教育精英家教网——

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=2^n-1，数列{b_n}是等差数列，令集合A={a₁，a₂，…，a_n，…}，B={b₁，b₂，…，b_n，…}，n∈N^*．将集合A∪B中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为{c_n}．（1）若c_n=n，n∈N^*，求数列{b_n}的通项公式；（2）若A∩B=∅，数列{c_n}的前5项成等比数列，且c₁=1，c₉=8，求

的正整数n的个数．

省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（x）=|

，x∈R，其中a是与气象有关的参数，且a∈]，若取每天f（x）的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作M（a）．
（1）令t=

，x∈R，求t的取值范围；
（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问：目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？

已知某种稀有矿石的价值y（单位：元）与其重量ω（单位：克）的平方成正比，且3克该种矿石的价值为54000元．
（1）写出y（单位：元）关于ω单位：克）的函数关系式；
（2）若把一块该种矿石切割成重量比为1：3的两块矿石，求价值损失的百分率；
（3）把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率=

原有价值-现有价值

×100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计）

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁（-c，0）、F₂（c，0），Q是椭圆外的动点，满足|

|=2a．点P是线段F₁Q与该椭圆的交点，点T在线段F₂Q上，并且满足

|≠0．
（Ⅰ）设x为点P的横坐标，证明|

x；
（Ⅱ）求点T的轨迹C的方程；
（Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F₁MF₂的面积S=b²．若存在，求∠F₁MF₂的正切值；若不存在，请说明理由．

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD=4，BD=4

，AB=2CD=8．
（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
（2）当M点位于线段PC什么位置时，PA∥平面MBD？

已知函数f（x）=

(2a-1)x+3a-4，x≤t

，无论t取何值，函数f（x）在区间（-∞，+∞）总是不单调．则a的取值范围是

（填空题压轴题：考查函数的性质，字母运算等）
设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）为D上的“k型增函数”．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=|x-a|-2a，若f（x）为R上的“2011型增函数”，则实数a的取值范围是

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）其中ω＞0，|φ|＜

．
（1）若cos

sinφ=0．求φ的值；
（2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于

，求函数f（x）的解析式；并求最小正实数m，使得函数f（x）的图象象左平移m个单位所对应的函数是偶函数．

13、复数i²（1-2i）的实部是

=1（a＞0）的离心率为2，则a=（　　）

0 29338 29346 29352 29356 29362 29364 29368 29374 29376 29382 29388 29392 29394 29398 29404 29406 29412 29416 29418 29422 29424 29428 29430 29432 29433 29434 29436 29437 29438 29440 29442 29446 29448 29452 29454 29458 29464 29466 29472 29476 29478 29482 29488 29494 29496 29502 29506 29508 29514 29518 29524 29532 266669