如图.AB是⊙O的直径.AC是弦.∠BAC的平分线AD交⊙O于点D.DE⊥AC.交AC的延长线于点E.OE交AD于点F．(1)求证:DE是⊙O的切线．(2)若ACAB=25.求AFDF的值．——青夏教育精英家教网——

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）若

已知A、B是圆x²+y²=4上满足条件

的两个点，其中O是坐标原点，分别过A、B作x轴的垂线段，交椭圆x²+4y²=4于A₁、B₁点，动点P满足

（I）求动点P的轨迹方程
（II）设S₁和S₂分别表示△PAB和△B₁A₁A的面积，当点P在x轴的上方，点A在x轴的下方时，求S₁+S₂的最大值．

已知函数f（x）=ax²-（a+1）x+1
（I）当x∈(-

，1)时，不等式f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（II）设H（x）=[f（x）+a-1]e^x，当a＞-1且a≠0时，时求函数H（x）的单调区间和极值．

某市在“节约用水，保护水资源”的宣传教育活动中发布两则公益广告，活动组织者为了解宣传效果，对10-60岁人群随机抽样调查了n人，要求被调查的人回答广告内容，统计结果见下面的图表：

（I）请分别求出n，a，b，c，d的值．
（II）如果把表中的频率近似看作各年龄组中每正确回答广告内容的概率，并规定正确回答广告一、广告二的内容各获奖金20元，组织都随机请一所高中的一名学生18岁和一名教师42岁回答两广告内容，设师生两人获得奖数之和为ξ，求ξ的分布列及数学期望（各人之间及每人对能否正确回答两广告内容都相互独立）

已知数列满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N*）
（1）求证：数列{a_n+1}是等比数列；
（2）求{a_n}的通项公式．

某学生对函数f（x）=2xcosx进行研究后，得出如下四个结论：
（1）函数f（x）在[-π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；
（2）存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立；
（3）点(

，0)是函数y=f（x）图象的一个对称中心；
（4）函数y=f（x）图象关于直线x=π对称．
其中正确的

．（把你认为正确命题的序号都填上）

已知过双曲线

=1（a＞0，b＞0）右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心离e的取值范围是

已知变量x，y满足

则目标函数z=x+2y的最大值为

在△ABC中，AB=

，C=30°，则角A=

已知函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，g（x）=-f（|x|），若g（lgx）＞g（1），则x的取值范围是（　　）

A、（0，10）

B、（10，+∞）

)∪(10，+∞)

0 29297 29305 29311 29315 29321 29323 29327 29333 29335 29341 29347 29351 29353 29357 29363 29365 29371 29375 29377 29381 29383 29387 29389 29391 29392 29393 29395 29396 29397 29399 29401 29405 29407 29411 29413 29417 29423 29425 29431 29435 29437 29441 29447 29453 29455 29461 29465 29467 29473 29477 29483 29491 266669