下列命题中正确的是（　　）
A、单位向量必相等
B、相等向量必共线
C、方向相反的向量叫相反向量
D、若λ
a
=
0
，则λ=0
cos
16
3
π的值等于（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2
各项都为正数的数列{an}，满足a1=1，an+12-an2=2．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
≤
2n-1
对一切n∈N+恒成立．
已知函数f（x）=ax2+bx（a≠0）的导函数f'（x）=-2x+7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．
（I）求数列{an}的通项公式及Sn的最大值；
（II）令bn=
2an
，其中n∈N*，求{nbn}的前n项和．
设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，Sn是an2和an的等差中项．
（Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜2；
（Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式Sn-1005＞
a
2
n
2
恒成立，求这样的正整数m共有多少个？
在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（1）证明数列{an-n}是等比数列；
（2）设数列{an}的前n项和Sn，求Sn+1-4Sn的最大值．
已知数列{an}满足Sn+Sn-1=tan2（t＞0，n≥2），且a1=0，n≥2时，an＞0．其中Sn是数列an的前n项和．
（I）求数列{an}的通项公式；
（III）若对于n≥2，n∈N*，不等式
1
a2a3
+
1
a3a4
+…+
1
anan+1
＜2恒成立，求t的取值范围．
在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a3+a5=5，又a3与a5的等比中项为2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=5-log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{Sn}的通项公式；
（3）设Tn=
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
，求Tn．
设数列{an}满足：a1+2a2+3a3+…+nan=2n（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=n2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，已知2a2=a1+a3，数列{
Sn
}是公差为d的等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式（用n，d表示）；
（2）设c为实数，对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m，n，k，不等式Sm+Sn＞cSk都成立．求证：c的最大值为
9
2
．
 0  29018  29026  29032  29036  29042  29044  29048  29054  29056  29062  29068  29072  29074  29078  29084  29086  29092  29096  29098  29102  29104  29108  29110  29112  29113  29114  29116  29117  29118  29120  29122  29126  29128  29132  29134  29138  29144  29146  29152  29156  29158  29162  29168  29174  29176  29182  29186  29188  29194  29198  29204  29212  266669 

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