在数列{an}中，a1=0，且对任意k∈N*．a2k-1，a2k，a2k+1成等差数列，其公差为dk．
（Ⅰ）若dk=2k，证明a2k，a2k+1，a2k+2成等比数列（k∈N*）
（Ⅱ）若对任意k∈N*，a2k，a2k+1，a2k+2成等比数列，其公比为qk．
已知集合Sn={X|X=（x1，x2，…，xn），xi∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）对于A=（a1，a2，…an，），B=（b1，b2，…bn，）∈Sn，定义A与B的差为A-B=（|a1-b1|，|a2-b2|，…|an-bn|）；
A与B之间的距离为d(A，B)=
n
i=1
|ai-bi|
（Ⅰ）证明：?A，B，C∈Sn，有A-B∈Sn，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
（Ⅱ）证明：?A，B，C∈Sn，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三个数中至少有一个是偶数
（Ⅲ）设P⊆Sn，P中有m（m≥2）个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为
.
d
(P)．
证明：
.
d
(P)≤
mn
2(m-1)
．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N*．
（1）证明：{an-1}是等比数列；
（2）求数列{Sn}的通项公式，并求出使得Sn+1＞Sn成立的最小正整数n．
在计算“
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)
（n∈N﹡）”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第k项：
1
k(k+1)
=
1
k
-
1
k+1
，
由此得
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
4
，
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
相加，得
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)
=1-
1
n+1
=
n
n+1

类比上述方法，请你计算“
1
1×2×3
+
1
2×3×4
+…+
1
n(n+1)(n+2)
（n∈N﹡）”，其结果为
 
．
在等比数列{an}中，若a7+a8+a9+a10=
15
8
，a8a9=-
9
8
，则
1
a7
+
1
a8
+
1
a9
+
1
a10
=
 
．
设等比数列{an}的公比q=
1
2
，前n项和为Sn，则
S4
a4
=
 
．
在数列{an}中，a1=2，nan+1=（n+1）an，则{an}通项公式an=
 
．
46、在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是
n2+n
．
第1列 第2列 第3列 …
第1行 1 2 3 …
第2行 2 4 6 …
第3行 3 6 9 …
… … … … …
设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9=
 
．
上一个n级台阶，若每步可上一级或两级，设上法总数为f（n），则下列猜想中正确的是（　　）
A、f（n）=n
B、f（n）=f（n-1）+f（n-2）
C、f（n）=f（n-1）•f（n-2）
D、f（n）=
nn=1，2
f(n-1)+f(n-2)n≥3
 0  29017  29025  29031  29035  29041  29043  29047  29053  29055  29061  29067  29071  29073  29077  29083  29085  29091  29095  29097  29101  29103  29107  29109  29111  29112  29113  29115  29116  29117  29119  29121  29125  29127  29131  29133  29137  29143  29145  29151  29155  29157  29161  29167  29173  29175  29181  29185  29187  29193  29197  29203  29211  266669 

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