如图所示.已知在矩形ABCD中.AB=1.BC=a.PA⊥平面ABCD.且PA=1．(I)问当实数a在什么范围时.BC边上能存在点Q.使得PQ⊥QD?(II)当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥OD时——青夏教育精英家教网——

，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD，且PA=1．
（I）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使得PQ⊥QD？
（II）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥OD时，求二面角Q-PD-A的余弦值大小．

形状如右图所示的三个游戏盘中（图a是正方形，图b是半径之比为1：2的两个同心圆，圆c是正六边形），各有一个玻璃小球，依次摇动三个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏．
（I）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？
（II）用随机变量ξ表示一局游戏后，小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

=(sinωx+cosωx，

=(cosωx-sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，若函数f(x)=

，且函数f（x）的图象与直线y=2相邻两公共点间的距离为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且a=

，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面积．

下图表示了一个由区间（0，1）到实数集的映射过程：区间（0，1）

中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3，图3中直线AM与x轴交于点N n 0，则m的象就是n，记作f（m）=n，下列正确命题的序号是

．（填出所有正确命题的序号）
①f（

）=0；
②f（x）是奇函数；
③f（x）在定义域上单调递增；
④f（x）的图象关于点（

，0）对称．

已知a为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式(a

)6的展开式中含x²项的系数是

14、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它们有一定的规律性第30个三角数与第28个三角数的差为

已知f（x）=

，则f（x）＞1的解集为

定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（2+x）=f（2-x），且其导函数f^′（x）满足

＞0，则当2＜a＜4，有（　　）

A、f（2^a）＜f（log₂a）＜f（2）

B、f（log₂a）＜f（2）＜f（2^a）

C、f（2^a）＜f（2）＜f（log₂a）

D、f（log₂a）＜f（2^a）＜f（2）

11、如图所示在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P

在线段AD₁上运动，给出以下四个命题：
①异面直线C₁P和CB₁所成的角为定值；
②二面角P-BC₁-D的大小为定值；
③三棱锥D-BPC₁的体积为定值；
④直线CP与直线ABC₁D₁所成的角为定值．
其中真命题的个数为（　　）

设a∈{1，2，3，4}，b∈{2，4，8，12}，则函数f（x）=x³+ax-b在区间[1，2]上有零点的概率是（　　）

0 29007 29015 29021 29025 29031 29033 29037 29043 29045 29051 29057 29061 29063 29067 29073 29075 29081 29085 29087 29091 29093 29097 29099 29101 29102 29103 29105 29106 29107 29109 29111 29115 29117 29121 29123 29127 29133 29135 29141 29145 29147 29151 29157 29163 29165 29171 29175 29177 29183 29187 29193 29201 266669