已知数列{xn}满足x1=
1
2
，xn+1=
1
1+xn
，n∈N*；
（1）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：|xn+1-xn|≤
1
6
(
2
5
)n-1．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
π
2
，且图象上一个最低点为M(
2π
3
，-2)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[
π
12
，
π
2
]，求f（x）的值域．
精英家教网如图球O的半径为2，圆O1是一小圆，O1O=
2
，A、B是圆O1上两点，若A，B两点间的球面距离为
2π
3
，则∠AO1B=
 
．
若x，y满足约束条件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（　　）
A、（-1，2）
B、（-4，2）
C、（-4，0]
D、（-2，4）
9、从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（　　）
若（1-2x）2009=a0+a1x+…+a2009x2009（x∈R），则
a1
2
+
a2
22
+…+
a2009
22009
的值为（　　）
A、2B、0C、-1D、-2
精英家教网如图：假设三角形数表中的第n行的第二个数为an（n≥2，n∈N*）
（1）归纳出an+1与an的关系式并求出an的通项公式；
（2）设anbn=1求证：b2+b3+…+bn＜2．
精英家教网如图所示，已知D为△ABC的BC边上一点，⊙O1经过点B，D，交AB于另一点E，⊙O2经过点C，D，交
AC于另一点F，⊙O1与⊙O2交于点G．
（1）求证：∠EAG=∠EFG；
（2）若⊙O2的半径为5，圆心O2到直线AC的距离为3，AC=10，AG切⊙O2于G，求线段AG的长．
甲乙两人做掷硬币游戏，甲用1枚硬币掷3次，记正面向上的次数为m，乙用1枚硬币掷2次，记正面向上的次数为n．
（1）填写下表（P为相应的概率）
M 3 2 1 0
p
 n     2       1      0
 p
（2）若规定m＞n时，甲获胜的概率．
已知a＞0，b＞0，a+b=1，求证：
a+
1
2
+
b+
1
2
≤2．
 0  28849  28857  28863  28867  28873  28875  28879  28885  28887  28893  28899  28903  28905  28909  28915  28917  28923  28927  28929  28933  28935  28939  28941  28943  28944  28945  28947  28948  28949  28951  28953  28957  28959  28963  28965  28969  28975  28977  28983  28987  28989  28993  28999  29005  29007  29013  29017  29019  29025  29029  29035  29043  266669 

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