设b.c表示两条直线.α.β表示两个平面.则下列命题是真命题的是( )A.若b?α.c∥α.则b∥cB.若b?α.b∥c.则c∥αC.若c∥α.α⊥β.则c⊥βD.若c∥α.c⊥β.则α⊥β——青夏教育精英家教网——

4、设b、c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题是真命题的是（　　）

A、若b?α，c∥α，则b∥c

B、若b?α，b∥c，则c∥α

C、若c∥α，α⊥β，则c⊥β

D、若c∥α，c⊥β，则α⊥β

2、下列四个结论中正确的个数为（　　）
①命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x＞1，x＜-1，则x²＞1”
②已知P：“?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，则am²＜bm²，则P且q为真命题
③命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”
④“x＞2”是“x²＞4”的必要不充分条件．

下列抛物线中，开口最大的是（　　）

已知i是虚数单位，复数

的虚部是（　　）

设f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）的导函数为f′（x），且对任意正数x均有f′（x）＞

，
（Ⅰ）判断函数F（x）=

在（0，+∞）上的单调性；
（Ⅱ）设x₁，x₂∈（0，+∞），比较f（x₁）+f（x₂）与f（x₁+x₂）的大小，并证明你的结论．

设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{a_n}的集合：①对任意n∈N⁺，

≤a_n+1，恒成立；②对任意n∈N⁺，存在与n无关的常数M，使a_n≤M恒成立．
（Ⅰ）若{a_n}是等差数列，S_n是其前n项的和，且a₃=4，S₃=18，试探究数列{S_n}与集合W之间的关系；
（Ⅱ）设数列{b_n}的通项公式为b_n=5n-2ⁿ，且{b_n}∈W，求M的取值范围．

如图，已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的焦点和上顶点分别为F₁、F₂、B，我们称△F₁BF₂为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比．
（1）已知椭圆C₁：

+y²=1和C₂：

=1，判断C₂与C₁是否相似，如果相似则求出C₂与C₁的相似比，若不相似请说明理由；
（2）已知直线l：y=x+1，在椭圆C_b上是否存在两点M、N关于直线l对称，若存在，则求出函数f（b）=|MN|的解析式．

定义：如果数列{a_n}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称{a_n}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{a_n}，如果函数y=f（x）使得b_n=f（a_n）仍为一个“三角形”数列，则称y=f（x）是数列{a_n}的“保三角形函数”，（n∈N^﹡）．
（1）已知{a_n}是首项为2，公差为1的等差数列，若f（x）=k^x，（k＞1）是数列{a_n}的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（2）已知数列{c_n}的首项为2010，S_n是数列{c_n}的前n项和，且满足4S_n+1-3S_n=8040，证明{c_n}是“三角形”数列；
（3）[文科]若g（x）=lgx是（2）中数列{c_n}的“保三角形函数”，问数列{c_n}最多有多少项．
[理科]根据“保三角形函数”的定义，对函数h（x）=-x²+2x，x∈[1，A]，和数列1，1+d，1+2d，（d＞0）提出一个正确的命题，并说明理由．

如果对于函数f（x）的定义域内任意的x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|成立，那么就称函数f（x）是定义域上的“平缓函数”．
（1）判断函数f（x）=x²-x，x∈[0，1]是否是“平缓函数”；
（2）若函数f（x）是闭区间[0，1]上的“平缓函数”，且f（0）=f（1）．证明：对于任意
的x₁，x₂∈[0，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤

成立．
（3）设a、m为实常数，m＞0．若f（x）=alnx是区间[m，+∞）上的“平缓函数”，试估计a的取值范围（用m表示，不必证明）．

给出下列四个命题：
①设x₁，x₂∈R，则x₁＞1且x₂＞1的充要条件是x₁+x₂＞2且x₁x₂＞1；
②任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
③平面上n个圆最多将平面分成2n²-4n+4个部分；
④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角．
其中真命题的序号是

（要求写出所有真命题的序号）．

0 28744 28752 28758 28762 28768 28770 28774 28780 28782 28788 28794 28798 28800 28804 28810 28812 28818 28822 28824 28828 28830 28834 28836 28838 28839 28840 28842 28843 28844 28846 28848 28852 28854 28858 28860 28864 28870 28872 28878 28882 28884 28888 28894 28900 28902 28908 28912 28914 28920 28924 28930 28938 266669