已知向量
α
=（3cosα，1），
b
=（-2，3sinα），且
α
⊥
b
，其中α∈（0，
π
2
）
（1）求sinα和cosα的值；
（2）若5sin（α+β）=3
5
cosβ，β∈（0，π），求角β的值．
已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，x∈R．
（1）求函数f（x）的单调递增取区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移
π4
个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的最大值及取得最大值时的x的集合．
已知向量
a
=3
e
1-2
e
2，
b
=4
e
1+
e
2，其中
e
1=（1，0），
e
2=（0，1），求：
（1）
a
•
b
和|
a
+
b
|的值；
（2）
a
与
b
夹角θ的余弦值．
函数f(x)=3sin(2x-
π
3
)的图象为C，
①图象C关于直线x=
11
12
π对称；
②函数f（x）在区间(-
π
12
，
5π
12
)内是增函数；
③由y=3sin2x的图象向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C；
④图象C关于点(
π
3
，0)对称．
其中，正确命题的编号是
 
．（写出所有正确命题的编号）
若tanα=
1
2
，则
sinα+cosα
2sinα-3cosα
=
 
．
精英家教网如图，在△ABC中，AD、BE、CF分别是BC、CA、AB上的中线，它们交于点G，则下列各等式中不正确的是（　　）
A、
BG
=
2
3
BE
B、
CG
=2
GF
C、
DG
=
1
2
AG
D、
GA
+
GB
+
GC
=
0
精英家教网已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）
A、f(x)=2sin(
1
2
x+
π
6
)
B、f(x)=2sin(
1
2
x-
π
6
)
C、f(x)=2sin(2x-
π
6
)
D、f(x)=2sin(2x+
π
6
)
在△ABC中，∠C=120°，tanA+tanB=
2
3
3
，则tanAtanB的值为（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
5
3
与向量
a
=（12，5）平行的单位向量为（　　）
A、(
12
13
，-
5
13
)
B、(-
12
13
，-
5
13
)
C、(
12
13
，
5
13
)或(-
12
13
，-
5
13
)
D、(-
12
13
，
5
13
)或(
12
13
，-
5
13
)
在四边形ABCD中，如果
AB
•
AD
=0，
AB
=
DC
，那么四边形ABCD的形状是（　　）
A、矩形B、菱形
C、正方形D、直角梯形
 0  28691  28699  28705  28709  28715  28717  28721  28727  28729  28735  28741  28745  28747  28751  28757  28759  28765  28769  28771  28775  28777  28781  28783  28785  28786  28787  28789  28790  28791  28793  28795  28799  28801  28805  28807  28811  28817  28819  28825  28829  28831  28835  28841  28847  28849  28855  28859  28861  28867  28871  28877  28885  266669 

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