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20、设函数f(x)=(x+1)ln(x+1).若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围.
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=BC,D、E分别为BB
1
、AC
1
的中点.
(I)证明:ED为异面直线BB
1
与AC
1
的公垂线;
(II)设
A
A
1
=AC=
2
AB
,求二面角A
1
-AD-C
1
的大小.
某批产品成箱包装,每箱5件,一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意出取2件产品进行检验.设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品.
(1)用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数,求ξ的分布列及ξ的数学期望;
(2)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝的概率.
过点
(1,
2
)
的直线l将圆(x-2)
2
+y
2
=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线l的斜率k=
.
已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为
.
在
(
x
4
+
1
x
)
10
的展开式中常数项为
(用数字作答).
函数
f(x)=
19
n=1
|x-n|
的最小值为( )
A、190
B、171
C、90
D、45
如图,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB与两平面α、β所成的角分别为
π
4
和
π
6
.过A、B分别作两平面交线的垂线,垂足为A′、B′,则AB:A′B′=( )
A、2:1
B、3:1
C、3:2
D、4:3
6、已知函数f(x)=lnx+1(x>0),则f(x)的反函数为( )
A、y=e
x+1
(x∈R)
B、y=e
x-1
(x∈R)
C、y=e
x+1
(x>1)
D、y=e
x-1
(x>1)
已知△ABC的顶点B,C在椭圆
x
2
3
+y
2
=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( )
A、
2
3
B、6
C、
4
3
D、12
0
28462
28470
28476
28480
28486
28488
28492
28498
28500
28506
28512
28516
28518
28522
28528
28530
28536
28540
28542
28546
28548
28552
28554
28556
28557
28558
28560
28561
28562
28564
28566
28570
28572
28576
28578
28582
28588
28590
28596
28600
28602
28606
28612
28618
28620
28626
28630
28632
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