如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是矩形.侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直.E是AB的中点.PC与平面ABCD所成角为30°．(1)求二面角P-CE-D的大小,(2)当AD为多长时.点——青夏教育精英家教网——

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直，E是AB的中点，PC与平面ABCD所成角为30°．
（1）求二面角P-CE-D的大小；
（2）当AD为多长时，点D到平面PCE的距离为2．

某校欲从两个素质拓展小组中选拔4个同学参加市教育局组织的2010年夏令营活动，已知甲组内有实力相当的1个女生和3个男生，乙组内有实力相当的2个女生和4个男生，现从甲、乙两个小组内各任选2个同学．
（1）求选出的4个同学中恰有1个女生的概率；
（2）设X为选出的4个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望．

设函数f（x）=ax²+1，若

f(x)dx=2，则a=

已知四面体ABCD中，AB=2，CD=1，AB与CD间的距离与夹角分别为3与30°，则四面体ABCD的体积为（　　）

9、在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（　　）

3	x

)8的展开式中的常数项是（　　）

已知函数f(x)=(a-

)x2+Inx(a∈R)
（1）当a=0时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若?x∈[1，3]，使f（x）＜（x+1）lnx成立，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）的图象在区间（1，+∞）内恒在直线y=2ax下方，求实数a的取值范围．

已知抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的焦点为F₂，其准线与x轴交于点F₁，以F₁，F₂为焦点，离心率为

的椭圆C₂与抛物线C₁在x轴上方的一个交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆的标准方程及其右准线的方程；
（2）用m表示P点的坐标；
（3）是否存在实数m，使得△PF₁F₂的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m；若不存在，请说明理由．

实验表明，某型号的汽车每小时的耗油量y（升）与速度x（千米/小时）的关系式为y=3(

+2)，已知甲乙两地相距180千米，最高时速为V千米/小时．
（1）当车速度x（千米/小时）时，从甲地到乙地的耗油量为f（x）（升），求函数f（x）的解析式并指出函数的定义域；
（2）当车速为多大时，从甲地到乙地的耗油量最少？

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁，AB=2，点E在棱AB上．
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）当E点为线段AB的中点时，求异面直线D₁E与AC所成角的余弦值；
（3）试问E点在何处时，平面D₁EC与平面AA₁D₁D所成二面角的平面角的余弦值为

0 28360 28368 28374 28378 28384 28386 28390 28396 28398 28404 28410 28414 28416 28420 28426 28428 28434 28438 28440 28444 28446 28450 28452 28454 28455 28456 28458 28459 28460 28462 28464 28468 28470 28474 28476 28480 28486 28488 28494 28498 28500 28504 28510 28516 28518 28524 28528 28530 28536 28540 28546 28554 266669