设lg2=a.lg3=b.则log512= ．——青夏教育精英家教网——

设lg2=a，lg3=b，则log₅12=

1、log₂（2³×4⁵）=

13、已知空间四边形ABCD的对角线AC、BD，点E、F、G、H、M、N分别是AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点．求证：三线段EG、FH、MN交于一点且被该点平分．

在正方体AC₁中，E是CD的中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，连接BE并延长交AD的延长线于点G，连接FG．
求证：直线FG?平面ABCD且直线FG∥直线A₁B₁．

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AB的中点，N为BB₁的中点，O为平面BCC₁B₁的中心．
（1）过O作一直线与AN交于P，与CM交于Q（只写作法，不必证明）；
（2）求PQ的长．

10、一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：
①AB⊥EF；
②AB与CM所成的角为60°；
③EF与MN是异面直线；
④MN∥CD．
以上四个命题中，正确命题的序号是

9、a，b，c是空间中互不重合的三条直线，下面给出五个命题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
③若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；
④若a?平面α，b?平面β，则a，b一定是异面直线；
⑤若a，b与c成等角，则a∥B、
上述命题中正确的

（只填序号）．

若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AB=BC=AA₁，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB₁的中点，则直线EF和BC₁所成的角是（　　）

4、设P表示一个点，a，b表示两条直线，α，β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是（　　）
①P∈a，P∈α?a?α
②a∩b=P，b?β?a?β
③a∥b，a?α，P∈b，P∈α?b?α
④α∩β=b，P∈α，P∈β?P∈b．

0 28279 28287 28293 28297 28303 28305 28309 28315 28317 28323 28329 28333 28335 28339 28345 28347 28353 28357 28359 28363 28365 28369 28371 28373 28374 28375 28377 28378 28379 28381 28383 28387 28389 28393 28395 28399 28405 28407 28413 28417 28419 28423 28429 28435 28437 28443 28447 28449 28455 28459 28465 28473 266669