已知数列{an}是公差为d的等差数列.数列{bn}是公比为q的的等比数列.若函数f(x)=x2.且a1=f(d-1).a5=f.b1=f(q-2).b3=f(q)．(1)求数列{an}和{bn}的通项——青夏教育精英家教网——

已知数列{a_n}是公差为d（d≠0）的等差数列，数列{b_n}是公比为q的（q∈R）的等比数列，若函数f（x）=x²，且a₁=f（d-1），a₅=f（2d-1），b₁=f（q-2），b₃=f（q）．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N^*，都有

=an+1成立，求S_n．

已知函数f(x)=a|x|-

（其中a＞0且a≠1，a为实数常数）．
（1）若f（x）=2，求x的值（用a表示）；
（2）若a＞1，且a^tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围（用a表示）．

由于卫生的要求游泳池要经常换水（进一些干净的水同时放掉一些脏水），游泳池的水深经常变化，已知泰州某浴场的水深y（米）是时间t（0≤t≤24），（单位小时）的函数，记作y=f（t），下表是某日各时的水深数据经长期观测的曲线y=f（t）可近似地看成函数y=Acosωt+b

t（时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	2 5	2 0	15	20	249	2	151	199	2 5

（Ⅰ）根据以上数据，求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；
（Ⅱ）依据规定，当水深大于2米时才对游泳爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8：00至晚上20：00之间，有多少时间可供游泳爱好者进行运动．

已知动点C（x，y）到点A（-1，0）的距离是它到点B（1，0）的距离的

倍．
（Ⅰ）试求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）试用你探究到的结果求△ABC面积的最大值．

四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=

，AB=AC．
（I）取CD的中点为F，AE的中点为G，证明：FG∥面ABC；
（II）证明：AD⊥CE．

设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且atanB=

，bsinA=4．
（Ⅰ）求cosB和边长a；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=10，求cos4C的值．

14、对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x．这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么[log₃1]+[log₃2]+[log₃3]+[log₃4]+…+[log₃243]=

已知正四棱锥P-ABCD的高为4，侧棱与底面所成的角为60°，则该正四棱锥的侧面积是

如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角θ=

，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是

已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是a=

0 28163 28171 28177 28181 28187 28189 28193 28199 28201 28207 28213 28217 28219 28223 28229 28231 28237 28241 28243 28247 28249 28253 28255 28257 28258 28259 28261 28262 28263 28265 28267 28271 28273 28277 28279 28283 28289 28291 28297 28301 28303 28307 28313 28319 28321 28327 28331 28333 28339 28343 28349 28357 266669