Question

如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角θ=

π

6

，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是

 

．

Answer 1

分析：根据几何概率的求法：一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．

解答：解：观察这个图可知：大正方形的边长为2，总面积为4，
而阴影区域的边长为

3

-1，面积为4-2

3

；
故飞镖落在阴影区域的概率

4-2 3

4

=1-

3

2

．
故答案为：1-

3

2

．

点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率；关键是得到两个正方形的边长．