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定义在R上的函数f(x)满足
f(x)=
log
4
(4-x)
x≤0
f(x-1)-f(x-2)
x>0
,若f(3)=log
2
m,则m=
.
在等比数列{a
n
}中,若a
3
a
5
a
7
a
9
a
11
=243,则
a
2
9
a
11
的值为
.
已知函数y=f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,等式f(x)f(y)=f(x+y)成立.若数列{a
n
}满足a
1
=f(0),且
f(
a
n+1
)=
1
f(-2-
a
n
)
(n∈N
*
),则a
2009
的值为( )
A、4016
B、4017
C、4018
D、4019
5、如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( )
A、9π
B、10π
C、11π
D、12π
1、已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},B={3,4,5},则集合C
U
(A∩B)=( )
A、{3}
B、{4,5}
C、{3,4,5}
D、{1,2,4,5}
已知O为坐标原点,
OA
=(2co
s
2
x,1)
,
OB
=(1,
3
sin2x+a)
(x∈R,a∈R,a是常数),若
y=
OA
•
OB
(1)求y关于x的函数关系式f(x);
(2)若f(x)的最大值为2,求a的值;
(3)利用(2)的结论,用“五点法”作出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图,并指出其单调区间.
已知函数
f(x)=a-
2
2
x
+1
是奇函数(a∈R).
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)试判断函数f(x)在(-∞,+∞)上的单调性,并证明你的结论;
(Ⅲ)若对任意的t∈R,不等式f(t
2
-(m-2)t)+f(t
2
-m-1)<0恒成立,求实数m的取值范围.
某家庭对新购买的商品房进行装潢,设装潢开始后的时间为t(天),室内每立方米空气中甲醛含量为y(毫克).已知在装潢过程中,y与t成正比;在装潢完工后,y与t的平方成反比,如图所示.
(Ⅰ)写出y关于t的函数关系式;
(Ⅱ)已知国家对室内甲醛含量的卫生标准是甲醛浓度不超过0.08毫克/立方米.按照这个标准,这个家庭装潢完工后,经过多少天才可以入住?
已知函数f(x)=x
2
-2|x|-1.
(Ⅰ)证明函数f(x)是偶函数;
(Ⅱ)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数f(x)的图象.
已知θ∈(0,π),
sinθ+cosθ=
1
2
求:
(1)sinθ•cosθ;
(2) sinθ-cosθ.
0
28017
28025
28031
28035
28041
28043
28047
28053
28055
28061
28067
28071
28073
28077
28083
28085
28091
28095
28097
28101
28103
28107
28109
28111
28112
28113
28115
28116
28117
28119
28121
28125
28127
28131
28133
28137
28143
28145
28151
28155
28157
28161
28167
28173
28175
28181
28185
28187
28193
28197
28203
28211
266669
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