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2、设条件p:a>0;条件q:a
2
+a≥0,那么p是q的什么条件( )
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充分且必要条件
D、非充分非必要条件
1、由实数a,-a,|a|,所组成的集合里,所含元素个数最多有( )
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
设函数
f(x)=
1
3
x
3
-
a
2
x
2
+bx+c
,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为y=1,确定b、c的值.
已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.
(Ⅰ)求曲线C的方程
(Ⅱ)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有
FA
•
FB
<0?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m
2
),其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同事也拆除面积为b(单位:m
2
)的旧住房.
(Ⅰ)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式:
(Ⅱ)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.1
5
=1.6)
如图,在四面体ABOC中,OC⊥OA,OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1
(Ⅰ)设为P为AC的中点,Q为AB上一点,使PQ⊥OA,并计算
AB
AQ
的值;
(Ⅱ)求二面角O-AC-B的平面角的余弦值.
为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况,从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:千克),并将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示)
(Ⅰ)在表格中填写相应的频率;
分组
频率
[1.00,1.05)
[1.05,1.10)
[1.10,1.15)
[1.15,1.20)
[1.20,1.25)
[1.25,1.30]
(Ⅱ)估计数据落在(1.15,1.30)中的概率为多少;
(Ⅲ)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库,几天后再120条鱼,其中带有记号的鱼有6条,请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数.
已经函数
f(x)=
cos
2
x-
sin
2
x
2
,g(x)=
1
2
sin2x-
1
4
.
(Ⅰ)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样变化得出?
(Ⅱ)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最小值,并求使用h(x)取得最小值的x的集合.
已知椭圆C:
x
2
2
+
y
2
=1
的两焦点为F
1
,F
2
,点P(x
0
,y
0
)满足
0<
x
2
0
2
+
y
2
0
<1
,则|PF
1
|+PF
2
|的取值范围为
,直线
x
0
x
2
+
y
0
y=1
与椭圆C的公共点个数
.
圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是
cm.
0
27586
27594
27600
27604
27610
27612
27616
27622
27624
27630
27636
27640
27642
27646
27652
27654
27660
27664
27666
27670
27672
27676
27678
27680
27681
27682
27684
27685
27686
27688
27690
27694
27696
27700
27702
27706
27712
27714
27720
27724
27726
27730
27736
27742
27744
27750
27754
27756
27762
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