精英家教网如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=2a，AD=
2
a，点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤2）
（Ⅰ）求证：对任意的λ∈（0，2），都有AC⊥BE
（Ⅱ）设二面角C-AE-D的大小为θ，直线BE与平面ABCD所成的角为φ，若tanθ•tanφ=1，求λ的值．
精英家教网如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
2
倍，P为侧棱SD上的点．
（1）求证：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．
精英家教网如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，AD=
2
，DC=SD=
2
，点M在侧棱SC上，∠ABM=60°
（I）证明：M为侧棱SC的中点
（II）求二面角S-AM-B的大小．
18、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．
求证：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A1FD⊥平面BB1C1C．
16、如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题：
①平面MB1P⊥ND1；②平面MB1P⊥平面ND1A1；③△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；④△MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形．
其中正确命题的序号是
②③
．
精英家教网如图，若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为4，则异面直线BD1与AD所成角的大小是
 
（结果用反三角函数值表示）．
精英家教网已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M．若圆M的面积为3π，则球O的表面积等于
 
．
已知A（1，-2，3），B（4，-4，-3），C（2，4，3），D（8，6，6），则向量
AB
在向量
CD
方向上的投影A′B′=
 
．
精英家教网已知二面角α-l-β为60°，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为
3
，Q到α的距离为2
3
，则P、Q两点之间距离的最小值为（
A、1
B、2
C、2
3
D、4
精英家教网正六棱锥P-ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为（　　）
A、1：1B、1：2C、2：1D、3：2
 0  27565  27573  27579  27583  27589  27591  27595  27601  27603  27609  27615  27619  27621  27625  27631  27633  27639  27643  27645  27649  27651  27655  27657  27659  27660  27661  27663  27664  27665  27667  27669  27673  27675  27679  27681  27685  27691  27693  27699  27703  27705  27709  27715  27721  27723  27729  27733  27735  27741  27745  27751  27759  266669 

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