题目内容
已知二面角α-l-β为60°，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为| 3 |
| 3 |
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、2
| ||
| D、4 |
分析：分别作QA⊥α于A，AC⊥l于C，PB⊥β于B，PD⊥l于D，连CQ，BD则∠ACQ=∠PBD=60°，在三角形APQ中将PQ表示出来，再研究其最值即可．
解答：
解：如图
分别作QA⊥α于A，AC⊥l于C，PB⊥β于B，PD⊥l于D，
连CQ，BD则∠ACQ=∠PDB=60°，AQ=2
，BP=
，
∴AC=PD=2
又∵PQ=
=
≥2
当且仅当AP=0，即点A与点P重合时取最小值．
故答案选C．
解：如图分别作QA⊥α于A，AC⊥l于C，PB⊥β于B，PD⊥l于D，
连CQ，BD则∠ACQ=∠PDB=60°，AQ=2
| 3 |
| 3 |
∴AC=PD=2
又∵PQ=
| AQ2+AP2 |
| 12+AP2 |
| 3 |
当且仅当AP=0，即点A与点P重合时取最小值．
故答案选C．
点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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已知二面角α-l-β的大小为60°，b和c是两条直线，则下列四个条件中，一定能使b和c所成的角为60°的条件是（ ）
| A、b∥α，c∥β | B、b∥α，c⊥β | C、b⊥α，c⊥β | D、b⊥α，c∥β |