题目内容

已知A（1，-2，3），B（4，-4，-3），C（2，4，3），D（8，6，6），则向量
AB
在向量
CD
方向上的投影A′B′=
 
．
分析：先求出两向量的坐标，再由投影的公式求出投影，公式为
AB
•
CD
|
CD
|
，计算可得答案．
解答：解：由题意
AB
=（3，-2，-6），
CD
=（6，2，3）
故向量
AB
在向量
CD
方向上的投影A′B′=
AB
•
CD
|
CD
|
=
18-4-18
36+4+9
=-
4
7

故答案为
-4
7
点评：本题考查向量的投影，解题的关键是掌握好投影的公式，本题有一定的运算量，计算时要严谨，免致出错．
练习册系列答案
相关题目
已知A（-1，2，3），B（3，0，2），则|AB|=
 
．
已知A（1，2，3），B（3，3，m），C（0，-1，0），D（2，-1，-1），则（　　）
A、|AB|＞|CD|B、|AB|＜|CD|C、|AB|≤|CD|D、|AB|≥|CD|
已知
a
=（1，2，3），
b
=（3，0，-1），
c
=(-
1
5
，1，-
3
5
)，给出下列等式：①|
a
+
b
+
c
|=|
a
-
b
-
c
|；②(
a
+
b
)•
c
=
a
•(
b
+
c
)；③(
a
+
b
+
c
)2=
a
2+
b
2+
c
2④(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)．
其中正确的个数是（　　）
在空间直角坐标系中，已知A（-1，2，-3），B（3，0，-5），那么线段AB中点的坐标为（　　）
A、（2，2，-8）B、（1，1，-4）C、（-2，-2，8）D、（-1，-1，4）

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