已知双曲线x2-y2=2的左.右焦点分别为F1.F2.过点F2的动直线与双曲线相交于A.B两点．(Ⅰ)若动点M满足F1M=F1A+F1B+F1O.求点M的轨迹方程,(Ⅱ)在x轴上是否存在定点C.使CA——青夏教育精英家教网——

已知双曲线x²-y²=2的左、右焦点分别为F₁，F₂，过点F₂的动直线与双曲线相交于A，B两点．
（Ⅰ）若动点M满足

（其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）在x轴上是否存在定点C，使

为常数？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路，点P所在的山坡面与山脚所在水平面α所成的二面角为θ（0°＜θ＜90°），且sinθ=

，点P到平面α的距离PH=0.4（km）．沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用、从点O到山脚修路的造价为a万元/km，原有公路改建费用为

万元/km、当山坡上公路长度为lkm（1≤l≤2）时，其造价为（l²+1）a万元、已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1.5（km），OA=

(km)．
（Ⅰ）在AB上求一点D，使沿折线PDAO修建公路的总造价最小；
（Ⅱ）对于（I）中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小．
（Ⅲ）在AB上是否存在两个不同的点D′，E′，使沿折线PD′E′O修建公路的总造价小于（Ⅱ）中得到的最小总造价，证明你的结论、

如图1，E，F分别是矩形ABCD的边AB，CD的中点，G是EF上的一点，将△GAB，△GCD分别沿AB，CD翻折成△G₁AB，△G₂CD，并连接G₁G₂，使得平面G₁AB⊥平面ABCD，G₁G₂∥AD，且G₁G₂＜AD、连接BG₂，如图2．
（Ⅰ）证明：平面G₁AB⊥平面G₁ADG₂；
（Ⅱ）当AB=12，BC=25，EG=8时，求直线BG₂和平面G₁ADG₂所成的角．

某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力．每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%．假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（Ⅰ）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
（Ⅱ）任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列和期望．

ξ	0	1	2	3
P	0.021	0.027	0.243	0.729

已知函数f(x)=cos2(x+

sin2x．
（Ⅰ）设x=x₀是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x₀）的值；
（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．

15、将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0-1三角数表、从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第n次全行的数都为1的是第

行；第61行中1的个数是

．
第1行1    1
第2行1   0   1
第3行1   1  1   1
第4行1   0  0  0   1
第5行1  1   0 0   1   1
…

设集合A={(x，y)|y≥

|x-2|}，B={（x，y）|y≤-|x|+b}，A∩B≠∅．
（1）b的取值范围是

；
（2）若（x，y）∈A∩B，且x+2y的最大值为9，则b的值是

13、函数f（x）=12x-x³在区间[-3，3]上的最小值是

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=

设F₁，F₂分别是椭圆

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，若在其右准线上存在P，使线段PF₁的中垂线过点F₂，则椭圆离心率的取值范围是（　　）

0 27503 27511 27517 27521 27527 27529 27533 27539 27541 27547 27553 27557 27559 27563 27569 27571 27577 27581 27583 27587 27589 27593 27595 27597 27598 27599 27601 27602 27603 27605 27607 27611 27613 27617 27619 27623 27629 27631 27637 27641 27643 27647 27653 27659 27661 27667 27671 27673 27679 27683 27689 27697 266669