求证:若一直线与一个平面平行.则过平面内的一点且与这条直线平行的直线必在此平面内．——青夏教育精英家教网——

13、求证：若一直线与一个平面平行，则过平面内的一点且与这条直线平行的直线必在此平面内．

12、如图，A，B，C，D四点都在平面a，b外，它们在a内的射影A₁，B₁，C₁，D₁是平行四边形的四个顶点，在b内的射影A₂，B₂，C₂，D₂在一条直线上，求证：ABCD是平行四边形．

已知正四棱锥PQ∥平面SAD，S-ABCD的底面边长为a，侧棱长为2a，点P，Q分别在BD和SC上，并且BP：PD=1：2，PQ∥平面SAD，求线段PQ的长．

如图，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．
求证：（1）线段MP和NQ相交且互相平分；
（2）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP．

9、正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（1）求证：平面A₁BD∥平面B₁D₁C；
（2）若E、F分别是AA₁，CC₁的中点，求证：平面EB₁D₁∥平面FBD．

空间四边形ABCD的两条对角线AC=4，BD=6，则平行于两对角线的截面四边形EFGH的周长的取值范围是

7、在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，经过其对角线BD₁的平面分别与棱AA₁、CC₁相交于E，F两点，则四边形EBFD₁的形状为

平行四边形

6、如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是棱CC₁、C₁D₁、D₁D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上及其内部运动，则M满足条件

时，有MN∥平面B₁BDD₁．

5、设α，β是两个平面，l、m是两条直线，下列命题中，可以判断α∥β的是（　　）

A、l?α，m?α，且l∥β，m∥β

B、l?α，m?β，且m∥α

C、l∥α，m∥β且l∥m

D、l⊥α，m⊥β，且l∥m

设线段AB，CD是夹在两平行平面α，β间的两异面线段，点A，C∈α，B，D∈β，若M，N分别为AB，CD的中点，则有（　　）

0 27428 27436 27442 27446 27452 27454 27458 27464 27466 27472 27478 27482 27484 27488 27494 27496 27502 27506 27508 27512 27514 27518 27520 27522 27523 27524 27526 27527 27528 27530 27532 27536 27538 27542 27544 27548 27554 27556 27562 27566 27568 27572 27578 27584 27586 27592 27596 27598 27604 27608 27614 27622 266669