【题目】莆田市是福建省“历史文化名城”之一，也是旅游资源丰富的城市.“九头十八巷”、“二十四景”美如画.某文化传媒公司为了解莆田民众对当地风景民俗知识的了解情况，在全市进行网上问卷（满分100分）调查，民众参与度极高.该公司对得分数据进行统计拟合，认为服从正态分布.

（1）从参与调查的民众中随机抽取200名作为幸运者，试估算其中得分在75分以上（含75分）的人数（四舍五入精确到1人）；

（2）在（1）的条件下，为感谢参与民众，该公司组织两种活动，得分在75分以上（含75分）的幸运者选择其中一种活动参与.活动如下：

活动一 参与一次抽奖.已知抽中价值200元的礼品的概率为，抽中价值420元的礼品的概率为；

活动二 挑战一次闯关游戏.规则如下：游戏共有三关，闯关成功与否相互独立，挑战者依次闯关，第一关闯关失败者没有获得礼品，第二关起闯关失败者只能获得上一关的礼品，获得的礼品不累计，闯关结束.已知第一关通过的概率为，可获得价值300元的礼品；第二关通过的概率为，可获得价值800元的礼品；第三关通过的概率为，可获得价值1800元的礼品.

若参与活动的幸运者均选择礼品价值期望值较高的活动，该公司以该期望值为依据，需准备多少元的礼品？

附：若，则，，.

（1）求C的直角坐标方程；

（2）若l与C交于A，B两点，求的最大值.

【题目】已知函数（且）．

（1）讨论函数的单调性；

（2），关于的方程有唯一解，求的值．

（1）解不等式f（x）≥4．

（2）若f（x）+f（y）≤6，求x+y的取值范围．

【题目】某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.

（1）经计算估计这组数据的中位数；

（2）现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个在内的概率.

（3）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案：

A：所有芒果以10元/千克收购；

B：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购，通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？

【题目】在中，，.已知分别是的中点.将沿折起，使到的位置且二面角的大小是60°，连接，如图：

（1）证明：平面平面

（2）求平面与平面所成二面角的大小.

（1）求图中的值；

（2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关？

（3）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为，求的分布列与数学期望．

（参考公式：，其中）

【题目】在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ＝4sin（θ+）.

（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

（2）若直线l与曲线C交于M，N两点，求△MON的面积.

【题目】已知在中，角的对边分别为,且.

（1）求的值；

（2）若,求的取值范围.

【题目】如图，底面是等腰梯形，，，点为的中点，以为边作正方形，且平面平面.

（1）证明：平面平面.

（2）求点到平面的距离.