A.B.C.D.

【题目】若对任意的实数k，b，函数与直线总相切，则称函数为“恒切函数”.

（1）判断函数是否为“恒切函数”；

（2）若函数是“恒切函数”，求实数m，n满足的关系式；

（3）若函数是“恒切函数”，求证：.

【题目】如图，有一块半圆形的空地，政府计划在空地上建一个矩形的市民活动广场ABCD及矩形的停车场EFGH，剩余的地方进行绿化，其中半圆的圆心为O，半径为r，矩形的一边AB在直径上，点C，D，G，H在圆周上，E，F在边CD上，且∠BOG＝60°，设∠BOC＝．

（1）记市民活动广场及停车场的占地总面积为，求的表达式；

（2）当cos为何值时，可使市民活动广场及停车场的占地总面积最大．

【题目】已知椭圆C：(a>b>0)的左.右顶点分别为A，B，离心率为，点P为椭圆上一点．

(1) 求椭圆C的标准方程；

(2) 如图，过点C(0，1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为k1，直线BN的斜率为k2，若k1＝2k2，求直线l斜率的值．

【题目】若直线y＝x＋m与曲线x＝恰有一个公共点，则实数m的取值范围是______.

【题目】已知函数.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】如图，四棱锥的底面为矩形，平面平面，点在线段上，且平面.

（1）求证：平面；

（2）若点是线段上靠近的三等分点，点在线段上，且平面，求的值.

【题目】人们随着生活水平的提高，健康意识逐步加强，健身开始走进人们生活，在健身方面投入越来越多，为了调查参与健身的年轻人一年健身的花费情况，研究人员在地区随机抽取了参加健身的青年男性、女性各50名，将其花费统计情况如下表所示：

（1）完善二联表中的数据；

（2）根据表中的数据情况，判断是否有99%的把握认为健身的花费超过2400元与性别有关；

（3）求这100名被调查者一年健身的平均花费（同一组数据用该区间的中点值代替）.

附：

【题目】已知斜三棱柱的侧面与底垂直，侧棱与底面所成的角为，，，，.

（1）求证：平面平面；

（2）若为棱上的点，且三棱锥的体积为，求的值.