（1）能否据此判断有的把握认为视觉和空间能力与性别有关？

（2）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5～7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6～8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率.

附表：

（参考公式：，其中）

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设为曲线上的点，，垂足为，若的最小值为，求的值．

【题目】某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试，规定每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立.在处每投进一球得3分，在处每投进一球得2分，否则得0分.将学生得分逐次累加并用表示，如果的值不低于3分就判定为通过测试，立即停止投篮，否则应继续投篮，直到投完三次为止.现有两种投篮方案:方案1:先在处投一球，以后都在处投；方案2:都在处投篮.已知甲同学在处投篮的命中率为，在处投篮的命中率为.

（1）若甲同学选择方案1，求他测试结束后所得总分的分布列和数学期望；

（2）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.

【题目】如图，已知梯形中，，，，四边形为矩形，，平面平面．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．

（Ⅰ）求抛物线C的方程及其准线方程；

（Ⅱ）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=1分别交直线OM，ON于点A和点B.求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点．

【题目】已知函数ae2x+(a﹣2) ex﹣x.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求a的取值范围.

【题目】如图，在正方体中，是棱上动点，下列说法正确的是（ ）.

A.对任意动点，在平面内存在与平面平行的直线

B.对任意动点，在平面内存在与平面垂直的直线

C.当点从运动到的过程中，与平面所成的角变大

D.当点从运动到的过程中，点到平面的距离逐渐变小

【题目】已知函数是上的偶函数，对于任意，都有成立，当，且时，都有，给出下列命题，其中所有正确命题为（ ）.

A.

B.直线是函数的图象的一条对称轴

C.函数在上为增函数

D.函数在上有四个零点

绘出散点图如下:

根据以上信息，判断下列结论:

①根据此散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系；

②根据此散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系；

③甲同学数学考了80分，那么，他的物理成绩一定比数学只考了60分的乙同学的物理成绩要高.

其中正确的个数为（ ）.

A.0B.3C.2D.1

已知函数 有极值，且函数的极值点是的极值点，其中是自然对数的底数．（极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值）

（1）求关于的函数关系式；

（2）当时，若函数的最小值为，证明： ．