【题目】将函数的图像向左平移个单位，再将所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像则下面对函数的叙述不正确的是（ ）

A.函数的周期

B.函数的一个对称中心

C.函数在区间内单调递增

D.当，时，函数有最小值

【题目】随着移动支付的普及，中国人的生活方式正在悄然发生改变，带智能手机而不带钱包出门渐渐成为中国人的新习惯．在调查“现金支付，银联卡支付，手机支付”三种支付方式中“最常用的支付方式”这个问题时，在中国某地，从20岁到40岁人群中随机抽取55人，从40岁到60岁人群随机抽取45人，进行答题．20岁到40岁人群的支付情况是选择现金支付的占、银联卡支付的占、手机支付的占．40岁到60岁人群的支付情况是：现金支付的占、银联卡支付的占、手机支付的占．

（1）请根据以上调查结果将下面列联表补充完整；并判断至多有多少把握认为支付方式与年龄有关；

（2）商家为了鼓励使用手机支付规定手机支付打9折，其他支付方式不打折．现有一物品售价100元，以样本中支付方式的频率估计一件产品支付方式的概率，假设购买每件物品的支付方式相互独立．求4件此种物品销售额的数学期望．

附：，其中．

【题目】如图，四边形与四边形都是直角梯形，，，，四边形为菱形，．

（1）求证：平面平面；

（2）若二面角的余弦值为，求的长．

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且过点，曲线的参数方程为 (为参数).

(Ⅰ)求曲线上的点到直线的距离的最大值；

(Ⅱ)过点与直线平行的直线与曲线 交于两点，求的值.

【题目】将函数的图像向左平移个单位，再将所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像则下面对函数的叙述不正确的是（ ）

A.函数的周期

B.函数的一个对称中心

C.函数在区间内单调递增

D.当，时，函数有最小值

A． B． C． D．

【题目】设直线与直线分别与椭圆交于点，且四边形的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆上一点作椭圆的切线，设直线与椭圆相较于，两点，为坐标原点，求的取值范围.

【题目】为了解某品种一批树苗生长情况，在该批树苗中随机抽取了容量为120的样本，测量树苗高度（单位：），经统计，其高度均在区间内，将其按分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．其中高度为及以上的树苗为优质树苗．

（1）求图中的值，并估计这批树苗高度的中位数和平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）已知所抽取的这120棵树苗来自于，两个试验区，部分数据如上列联表：将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为优质树苗与，两个试验区有关系，并说明理由．

参考数据：

参考公式：，其中.

【题目】已知函数，.

（1）讨论函数的零点个数；

（2）设，证明：当时，.

A.7班、14班、15班B.14班、7班、15班

C.14班、15班、7班D.15班、14班、7班