Question

【题目】将函数的图像向左平移个单位，再将所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像则下面对函数的叙述不正确的是（ ）

A.函数的周期

B.函数的一个对称中心

C.函数在区间内单调递增

D.当，时，函数有最小值

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用函数的图像变换规律，求出的解析式，再利用正弦函数的周期性、单调性和图像的性质，可得结论.

解：由题意可得：函数，将其向左平移个单位可得，再将所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，可得，

故可得函数的周期,故A正确；

令，可得，故不是函数的一个对称中心，故B错误；

当，可得，由余弦函数性质，可得函数在单调递增，故C正确；

由，可得当时，函数有最小值，解得，,故D正确；

故选：B.