【题目】设椭圆的右焦点为，过的直线与相交于两点.

（1）若，求的方程；

（2）设过点作轴的垂线交于另一点，若是的外心，证明:为定值.

【题目】如图，正三棱柱的所有棱长都为是的中点，在边上，.

（1）证明:平面平面；

（2）若是侧面内的动点，且平面.

①在答题卡中作出点的轨迹，并说明轨迹的形状(不需要说明理由)；

②求二面角的余弦值的最大值.

【题目】如图，一个水轮的半径为，水轮轴心距离水面的高度为，已知水轮按逆时针匀速转动，每分钟转动圈，当水轮上点从水中浮现时的起始(图中点)开始计时，记为点距离水面的高度关于时间的函数，则下列结论正确的是( )

A.

B.

C.若，则

D.不论为何值，是定值

【题目】如图为服用同等剂量的三种新药后血药浓度的变化情况，其中点的横坐标表示服用第种药后血药浓度达峰(最高浓度)时间，其它点的横坐标分别表示服用三种新药后血药浓度首次降到峰值一半时所用的时间(单位:)，点的纵坐标表示第种药的血药浓度的峰值. 记为服用第种药后达到血药浓度峰值时，血药浓度提高的平均速度，记为服用第种药后血药浓度从峰值首次降到峰值的一半所用的时间，则中最小的，中最大的分别是( )

A.B.C.D.

则第100个数对为________________.

【题目】在平行六面体中，．

求证：（1）；

（2）．

【题目】给定一个n项的实数列，任意选取一个实数c，变换T（c）将数列a1，a2，…，an变换为数列|a1﹣c|，|a2﹣c|，…，|an﹣c|，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数c可以不相同，第k（k∈N*）次变换记为Tk（ck），其中ck为第k次变换时选择的实数．如果通过k次变换后，数列中的各项均为0，则称T1（c1），T2（c2），…，Tk（ck）为“k次归零变换”．

（1）对数列：1，3，5，7，给出一个“k次归零变换”，其中k≤4；

（2）证明：对任意n项数列，都存在“n次归零变换”；

（3）对于数列1，22，33，…，nn，是否存在“n﹣1次归零变换”？请说明理由．

【题目】已知函数f（x）x+alnx．

（1）求f（x）在（1，f（1））处的切线方程（用含a的式子表示）

（2）讨论f（x）的单调性；

（3）若f（x）存在两个极值点x1，x2，证明：．

请根据图中所提供的信息，完成下列问题：

（1）若从交通得分排名前5名的景点中任取1个，求其安全得分大于90分的概率；

（2）若从景点总分排名前6名的景点中任取3个，记安全得分不大于90分的景点个数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望；

（3）记该市26个景点的交通平均得分为，安全平均得分为，写出和的大小关系？（只写出结果）

（1）求证：AE∥平面BDF；

（2）求证：平面BDF⊥平面ACE；

（3）2AE＝EB，在线段AE上找一点P，使得二面角P﹣DB﹣F的余弦值为，求P的位置．