【题目】已知函数 ．

（1）当时，若函数恰有一个零点，求实数的取值范围；

（2）当， 时，对任意，有成立，求实数的取值范围．

【题目】已知命题p：在区间上存在单调递减区间；命题q：函数，且有三个实根.若为真命题，则实数的取值范围是：（ ）

A.B.C.D.

(1) 证明：PB∥平面AEC

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

【题目】已知函数，若对于区间上的任意，都有，则实数的最小值是(　　)

A. 20B. 18

C. 3D. 0

【题目】如图，正方体的棱长为，动点在线段上，、分别是、的中点，则下列结论中正确的是______________.

①与所成角为；

②平面；

③存在点，使得平面平面；

④三棱锥的体积为定值.

【题目】在平面直角坐标系中，若，，且.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设（Ⅰ）中曲线的左、右顶点分别为、，过点的直线与曲线交于两点，（不与，重合）.若直线与直线相交于点，试判断点，，是否共线，并说明理由.

【题目】某品牌餐饮公司准备在10个规模相当的地区开设加盟店，为合理安排各地区加盟店的个数，先在其中5个地区试点，得到试点地区加盟店个数分别为1，2，3，4，5时，单店日平均营业额（万元）的数据如下：

（1）求单店日平均营业额（万元）与所在地区加盟店个数（个）的线性回归方程；

（2）根据试点调研结果，为保证规模和效益，在其他5个地区，该公司要求同一地区所有加盟店的日平均营业额预计值总和不低于35万元，求一个地区开设加盟店个数的所有可能取值；

（3）小赵与小王都准备加入该公司的加盟店，根据公司规定，他们只能分别从其他五个地区（加盟店都不少于2个）中随机选一个地区加入，求他们选取的地区相同的概率.

（参考数据及公式：，，线性回归方程，其中，.）

【题目】如图，是等边三角形， 是边上的动点（含端点），记,.

（1）求的最大值；

（2）若，求的面积.

（Ⅰ）求频率分布直方图中的值，并求这个外卖小哥送这50单获得的收入；

（Ⅱ）在这个外卖小哥送出的50单外卖中男性订了25单，且男性订的外卖中有20单带饮品，女性订的外卖中有10单带饮品，请完成下面的列联表，并回答是否有的把握认为“带饮品和男女性别有关”？

附：

【题目】已知椭圆的方程为，是椭圆上的一点，且在第一象限内，过且斜率等于-1的直线与椭圆交于另一点，点关于原点的对称点为．

（1）证明：直线的斜率为定值；

（2）求面积的最大值．