（1）将优秀、良好、一般归为合格，较差归为不合格，试根据条形图完成下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生的成绩与性别有关.

（2）学校为了解学生以前参加课外活动的情况，利用分层抽样的方法从120名学生中抽取24名学生参加一个座谈会.

①座谈会上抽取2名学生汇报以前参加课外活动的情况，求恰好抽到测试成绩一个优秀与一个较差的学生的概率；

②为全面提高学生的体能，学校专门安排专职教师对全校测试成绩较差的学生在课外活动时进行专项训练，通过一段时间的训陈后，测试合格率达到了.若某班有4名学生参加这个专项训陈，求训练后测试合格人数ξ的分布列与数学期望.

附：K2，其中n＝a+b+c+d

【题目】如图①，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，△BCD是等边三角形.如图②，将△BCD沿BC折起，使平面BCD⊥平面ABC，记BC的中点为E，BD的中点为M，点F、N在棱AC上，且AF＝3CF，C.

（1）试过直线MN作一平面，使它与平面DEF平行，并加以证明；

（2）记（1）中所作的平面为α，求平面α与平面BMN所成锐二面角的余弦值.

（1）记bn＝an+1，求证：{bn}是等比数列；

（2）设为数列{cn}的前n项和，若不等式k＞Tn对任意的n∈N*恒成立，求实数k的取值范围.

A.B.C.D.

【题目】已知函数.（其中常数，是自然对数的底数）

（1）若，求函数的极值点个数；

（2）若函数在区间上不单调，证明：.

（1）求这1000名患者的潜伏期的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表. 请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有的把握认为潜伏期与患者年龄有关；

（3）以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率，代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立. 为了深入研究，该研究团队随机调查了名患者，其中潜伏期超过6天的人数最有可能（即概率最大）是多少？

附：

，其中.

【题目】已知以为焦点的抛物线过点，直线与交于，两点，为中点，且.

（1）当时，求点的坐标；

（2）当时，求直线的方程.

【题目】如图，在直四棱柱中，底面是平行四边形， 点，分别在棱，上，且，.

（1）求证：平面；

（2）若，，，求二面角的正弦值.

A.B.C.D.