(1)若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业,求该生选中月平均收入薪资高于8500元的城市的概率;

(2)若从月平均收入薪资与月平均期望薪资之差高于1000元的城市中随机选择2座城市,求这2座城市的月平均期望薪资都低于8500元的概率.

【题目】在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；直线的参数方程为（为参数），直线与曲线分别交于，两点.

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）若点的极坐标为，，求的值.

【题目】在四棱锥中，底面为平行四边形， ， ， ， 点在底面内的射影在线段上，且， ，M在线段上，且．

（Ⅰ）证明： 平面；

（Ⅱ）在线段AD上确定一点F，使得平面平面PAB，并求三棱锥的体积．

【题目】设函数.

（1）当时，若在上是单调函数，求实数的取值范围；

（2）若在，处取得极值，且方程在上有唯一解时，的取值范围为或，求的最大值.

【题目】已知，为椭圆的左右焦点，在以为圆心，1为半径的圆上，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线交椭圆于，两点，过与垂直的直线交圆于，两点，为线段的中点，求的面积的取值范围.

【题目】在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图，在鳖臑中，平面，，且，过点分别作于点，于点，连结，当的面积最大值时，（ ）.

A.B.C.D.

【题目】已知数列的前项和为，且，.

（1）若数列是等差数列，且，求实数的值；

（2）若数列满足，且，求证：数列是等差数列；

（3）设数列是等比数列，试探究当正实数满足什么条件时，数列具有如下性质：对于任意的，都存在使得，写出你的探求过程，并求出满足条件的正实数的集合.

【题目】数列的前n项和为，若数列的各项按如下规律排列：，，，，，，，，，，，，…，，…有如下运算和结论：①；②数列，，，，…是等比数列；③数列，，，，…的前项和为；④若存在正整数，使，，则.其中正确的结论是_____.（将你认为正确的结论序号都填上）

（Ⅰ）当CG＝3时，求证EG∥平面ABF；

（Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值；

（Ⅲ）若二面角G﹣AE﹣D所成角的余弦值为，求线段CG的长．

【题目】已知函数，其定义域为.（其中常数，是自然对数的底数）

（1）求函数的递增区间；

（2）若函数为定义域上的增函数，且，证明: .