（1）根据上表中的数据，分别求出甲、乙两个单位5名职工的成绩的平均数和方差，并比较哪个单位的职工对文明城市知识掌握得更好；

（2）用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2人，求抽取的2名职工的成绩差的绝对值不小于4的概率.

【题目】已知函数.

（1）求函数的极值；

（2）若，试讨论关于的方程 的解的个数，并说明理由.

A. 回答该问卷的总人数不可能是100个

B. 回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多

C. 回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少

D. 回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个

【题目】已知直线与抛物线交于不同的两点，为抛物线的焦点，为坐标原点，是的重心，直线恒过点.

（1）若，求直线斜率的取值范围；

（2）若是半椭圆上的动点，直线与抛物线交于不同的两点，.当时，求△面积的取值范围.

【题目】如图，在几何体中，平面⊥底面，四边形是正方形，，是的中点，且，

（1）证明：//平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】已知函数，其中为常数，为自然对数的底数．

（Ⅰ）若在区间，上的最小值为1，求的值；

（Ⅱ）若“，使”为假命题，求的取值范围．

【题目】设动圆经过点，且与圆为圆心）相内切．

（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；

（Ⅱ）设经过的直线与轨迹交于、两点，且满足的点也在轨迹上，求四边形的面积．

【题目】大型中华传统文化电视节目《中国诗词大会》以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨，深受广大观众喜爱，各基层单位也通过各种形式积极组织、选拔和推荐参赛选手．某单位制定规则如下：（1）凡报名参赛的诗词爱好者必须先后通过笔试和面试，方可获得入围正赛的推荐资格；（2）笔试成绩不低于85分的选手进入面试，面试成绩最高的3人获得推荐资格．在该单位最近组织的一次选拔活动中，随机抽取了一个笔试成绩的样本，据此绘制成频率分布直方图（如图．同时，也绘制了所有面试成绩的茎叶图（如图2，单位：分）．

（Ⅰ）估计该单位本次报名参赛的诗词爱好者的总人数；

（Ⅱ）若从面试成绩高于（不含）中位数的选手中随机选取3人，设其中获得推荐资格的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．

【题目】如图，在三棱柱中，，，.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若平面平面，且直线与平面所成角为，求二面角的余弦值．

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数，且，在以为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系取相同的单位长度）中，曲线的极坐标方程为，设直线经过定点，且与曲线交于、两点．

（Ⅰ）求点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）求证：不论为何值时，为定值．