【题目】已知四棱锥中，底面ABCD是梯形，且，，，，，，AD的中点为E，则四棱锥外接球的表面积为________.

【题目】已知函数，其中.

（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求与满足的关系；

（2）当时，讨论的单调性；

（3）当时，对任意的，总有成立，求实数的取值范围.

【题目】已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是，椭圆上短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为；

（1）求椭圆的方程；

（2）过作垂直于轴的直线交椭圆于两点（点在第二象限），是椭圆上位于直线两侧的动点，若，求证：直线的斜率为定值.

【题目】在直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于，两点，且，求直线的倾斜角.

【题目】已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且两个椭圆的离心率相同，设O为坐标原点，点A、B分别在椭圆、上，若，则直线AB的斜率k为（ ）.

A.1B.-1C.D.

【题目】1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，例如求1到2000这2000个整数中，能被3除余1且被7除余1的数的个数，现由程序框图，其中MOD函数是一个求余函数，记表示m除以n的余数，例如，则输出i为（ ）.

A.98B.97C.96D.95

【题目】在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），直线的斜率为1，在轴上的截距为2

（1）在直角坐标系中以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为，判断点M与直线的位置关系；

（2）设点A是曲线C上的任意点，求它到直线的距离的最大值

【题目】已知函数，是的一个极值点

（1）求实数的值，并证明：当时，恒成立；

（2）若函数，试讨论函数的零点个数

【题目】已知椭圆的右焦点为F，点B是椭圆C的短轴的一个端点，ΔOFB的面积为，椭圆C上的两点H、G关于原点O对称，且、的等差中项为2

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在过点M（2，1）的直线与椭圆C交于不同的两点P、Q，且使得成立？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由

【题目】如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，∠ABC=，BC=CD=CE=1，EC⊥平面ABCD，EFAC，P是线段EF上的动点

（1）求证：平面BCE⊥平面ACEF；

（2）求平面PAB与平面BCE所成锐二面角的最小值