【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，．

（1）证明：平面PAC；

（2）若，，设，且，求四棱锥P-ABCD的体积．

假设每名高中学生是否参与“创文”活动是相互独立的

（1）若本市共8000名高中学生，估计C学校参与“创文”活动的人数；

（2）在上表中从A，B两校没有参与“创文”活动的同学中随机抽取2人，求恰好A，B两校各有1人没有参与“创文”活动的概率；

（3）在随机抽查的200名高中学生中，进行文明素养综合素质测评（满分为100分），得到如上的频率分布直方图，其中．求a，b的值，并估计参与测评的学生得分的中位数．（计算结果保留两位小数）．

【题目】在平面直角坐标系中，直线交椭圆于、两点，且线段的中点为，直线与椭圆交于、两点

（1）求直线与直线斜率的乘积；

（2）若，求直线的方程.

【题目】如图，在三棱锥中，平面，，点是棱的中点，，点是棱上一点，且.

（1）证明：平面；

（2）若，，点在棱上，且，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】甲、乙两个排球队在采用局胜制排球决赛中相遇，已知每局比赛中甲获胜的概率是.

（1）求比赛进行了局就结束的概率；

（2）若第局甲胜，两队又继续进行了局结束比赛，求的分布列和数学期望

【题目】已知定义上的函数，则下列选项不正确的是（ ）

A.函数的值域为

B.关于的方程有个不相等的实数根

C.当时，函数的图象与轴围成封闭图形的面积为

D.存在，使得不等式能成立

【题目】已知实数，是函数的两个零点.

（1）求实数a的取值范围；

（2）证明：.

【题目】在平面直角坐标系中，椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，直线l：交椭圆C于A，B两点，且的周长为8.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若线段的中点为P，直线与椭圆C交于M，N两点，且，求直线l的方程.

【题目】质检部门为了解某企业生产的一-种圆柱形零件的质量情况，随机抽检了100个零件，得到这些零件的横截面直径d（单位：）的频率分布表如下：

（1）试估计这个企业生产的这类零件的横截面直径不低于的概率；

（2）求这个企业生产的这类零件的横截面直径的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该区间的中点值为代表）.（精确到0.01）

【题目】已知，函数（其中是自然对数的底数，）．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若当时都有成立，求整数的最大值．