【题目】如图，四棱锥E﹣ABCD的侧棱DE与四棱锥F﹣ABCD的侧棱BF都与底面ABCD垂直，，//，.

（1）证明：//平面BCE.

（2）设平面ABF与平面CDF所成的二面角为θ，求.

A.56383B.57171C.59189D.61242

【题目】已知函数

（1）判断函数的单调性；

（2）若函数有极大值点，求证：.

【题目】已知函数．

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）若函数在区间上有极值，求实数的取值范围．

【题目】某学校为了解该校高三年级学生数学科学习情况，对一模考试数学成绩进行分析，从中抽取了名学生的成绩作为样本进行统计，该校全体学生的成绩均在，按照，，，，，，，的分组作出频率分布直方图如图（1）所示，样本中分数在内的所有数据的茎叶图如图（2）所示．根据上级统计划出预录分数线，有下列分数与可能被录取院校层次对照表为表（3）．

图（3）

（1）求和频率分布直方图中的，的值；

（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为概率，若在该校高三年级学生中任取3人，求至少有一人是可能录取为重本层次院校的概率；

（3）在选取的样本中，从可能录取为重本和专科两个层次的学生中随机抽取3名学生进行调研，用表示所抽取的3名学生中为重本的人数，求随机变量的分布列和数学期望．

【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线与曲线，（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）写出曲线，的极坐标方程；

（2）在极坐标系中，已知与，的公共点分别为，，，当时，求的值．

【题目】的内角、、的对边分别为，，，点为的中点，已知，，.

（1）求角的大小和的长；

（2）设的角平分线交于，求的面积.

【题目】已知函数(为自然对数的底数).

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)若，，试求函数极小值的最大值.

【题目】设椭圆()的离心率为，圆与轴正半轴交于点，圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设圆上任意一点处的切线交椭圆于点，试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.

【题目】在四棱锥中，，.

(Ⅰ)若点为的中点，求证：∥平面；

(Ⅱ)当平面平面时，求二面角的余弦值.