题目内容

【题目】“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？现有这样一个相关的问题：将1到2020这2020个自然数中被5除余3且被7除余2的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列，则该数列各项之和为（ ）

A.56383B.57171C.59189D.61242

【答案】C

【解析】

根据“被5除余3且被7除余2的正整数”，可得这些数构成等差数列，然后根据等差数列的前项和公式，可得结果.

被5除余3且被7除余2的正整数构成首项为23，

公差为的等差数列，记数列

则

令，解得.

故该数列各项之和为.

故选：C.

练习册系列答案
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分组

频数

频率

[10,15)

10

0.25

[15,20)

24

n

[20,25)

m

p

[25,30]

2

0.05

合计

M

1

(1)求出表中M，p及图中a的值；

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2016年高考数据统计 2019年高考数据统计

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A.与2016年相比，2019年一本达线人数有所增加

B.与2016年相比，2019年二本达线人数增加了0.5倍

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