（1）根据茎叶图中的数据，求出A队第六位选手的成绩；

（2）主持人从A队所有选手成绩中随机抽取2个，求至少有一个为“晋级”的概率；

【题目】一研学实践活动小组利用课余时间，对某公司1月份至5月份销售某种产品的销售量及销售单价进行了调查，月销售单价（单位：元）和月销售量（单位：百件）之间的一组数据如下表所示：

（1）根据1至5月份的数据，求出关于的回归直线方程；

（2）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种产品的成本是1元/件，那么该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润？（注：利润=销售收入-成本）

（回归直线方程，其中.参考数据：，）

【题目】如图，已知四棱锥的底面为菱形，且，是中点．

（1）证明：平面；

（2）若，，求三棱锥的体积．

【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，）.

（Ⅰ）当时，判断直线与曲线的位置关系；

（Ⅱ）设直线与轴的交点为，且与曲线交于两点，且，求的值.

【题目】已知函数，.

（Ⅰ）若为函数的极小值点，求的取值范围，并求的单调区间；

（Ⅱ）若，，求的取值范围.

【题目】已知的两个顶点的坐标分别为，，且所在直线的斜率之积等于，记顶点的轨迹为.

（Ⅰ）求顶点的轨迹的方程；

（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，点在曲线上，且为的重心（为坐标原点），求证：的面积为定值，并求出该定值.

【题目】如图，三棱柱的侧面是正方形，平面平面，，，点在上，，是的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）判断平面与平面是否垂直，直接写出结论，不必说明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

【题目】已知为锐角的外心，且三边与面积满足，若（其中是实数），则的最大值是（ ）

A.B.C.D.

已知函数（其中a是实数）．

（1）求的单调区间；

（2）若设，且有两个极值点 ，求取值范围．（其中e为自然对数的底数）．

【题目】已知抛物线，过其焦点的直线与抛物线相交于、两点，满足.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知点的坐标为，记直线、的斜率分别为，，求的最小值.