【题目】如图，棱长为1的正方体中，是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）．

①异面直线与所成的角为

②

③三棱锥的体积为定值

④的最小值为2．

A.①②③B.①②④C.③④D.②③④

【题目】已知函数（a为常数）的最大值为0.

（1）求实数a的值；

（2）设函数，当时，求证：函数有两个不同的零点，（），且.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，点是椭圆上的一个动点，且面积的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作直线交椭圆于、两点，过点作直线的垂线交圆:于另一点.若的面积为3，求直线的斜率.

【题目】已过抛物线：的焦点作直线交抛物线于，两点，以，两点为切点作抛物线的切线，两条直线交于点.

（1）当直线平行于轴时，求点的坐标；

（2）当时，求直线的方程.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，椭圆：的左右焦点分别为，，椭圆右顶点为，点在圆：上.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）点在椭圆上，且位于第四象限，点在圆上，且位于第一象限，已知，求直线的斜率.

【题目】过抛物线的焦点为F且斜率为k的直线l交曲线C于、两点，交圆于M，N两点（A，M两点相邻）．

（1）求证：为定值；

（2）过A，B两点分别作曲线C的切线，，两切线交于点P，求与面积之积的最小值．

【题目】已知椭圆C：.

（1）求椭圆C的离心率；

（2）设分别为椭圆C的左右顶点,点P在椭圆C上,直线AP,BP分别与直线相交于点M,N.当点P运动时,以M,N为直径的圆是否经过轴上的定点？试证明你的结论.

【题目】直线与圆相交于两点,当的面积达到最大时,________.

【题目】在数列中，，且.

（1）的通项公式为__________；

（2）在、、、、这项中，被除余的项数为__________．