【题目】无穷数列满足：，且对任意正整数，为前项，，…，中等于的项的个数.

（1）直接写出，，，；

（2）求证：该数列中存在无穷项的值为1；

（3）已知，求.

【题目】已知函数，其中.

（1）当时，求函数图像在点处的切线；

（2）求函数的单调递减区间；

（3）若函数的在区间的最大值为，求的值.

【题目】已知抛物线：经过点，过点作直线交于，两点，、分别交直线于，两点.

（1）求的方程和焦点坐标；

（2）设，求证：为定值.

【题目】如图，直四棱柱的底面是边长为2的菱形，，.、分别为和的中点.平面与棱所在直线交于点.

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）判断点是否与点重合.

（1）求a的值，并用频率估计概率，估计某场外观众评分不小于9的概率；

（2）从5名专家中随机选取3人，X表示评分不小于9分的人数；从场外观众中随机选取3人，用频率估计概率，Y表示评分不小于9分的人数；试求E（X）与E（Y）的值；

（3）考虑以下两种方案来确定该选手的最终得分：方案一：用所有专家与观众的评分的平均数作为该选手的最终得分，方案二：分别计算专家评分的平均数和观众评分的平均数，用作为该选手最终得分．请直接写出与的大小关系．

【题目】2016年“一带一路”沿线64个国家GDP之和约为12.0万亿美元，占全球GDP的；人口总数约为32.1亿，占全球总人口的；对外贸易总额（进口额＋出口额）约为71885.6亿美元，占全球贸易总额的.

2016年“一带一路”沿线国家情况

关于“一带一路”沿线国家2016年状况，能够从上述资料中推出的是（ ）

A.超过六成人口集中在南亚地区

B.东南亚和南亚国家GDP之和占全球的以上

C.平均每个南亚国家对外贸易额超过1000亿美元

D.平均每个东欧国家的进口额高于平均每个西亚、北非国家的进口额

【题目】在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,直线l的参数方程为(t为参数,).

(1)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;

(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,直线l的倾斜角,P点坐标为,求的最小值.

【题目】已知椭圆的左,右焦点分别是,,离心率为,直线被椭圆C截得的线段长为.

(1)求椭圆C的方程;

(2)过点且斜率为k的直线l交椭圆C于A,B两点,交x轴于P点,点A关于x轴的对称点为M,直线BM交x轴于Q点.求证:(O为坐标原点)为常数.

（1）填写列联表，并画出列联表的等高条形图，并通过图形判断学习先修课程与优等生是否有关系，根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学习先修课程与优等生有关系？

（2）已知今年有150名学生报名学习大学先修课程，以前两年参加大学先修课程学习成绩的频率作为今年参加大学先修课程学习成绩的概率.

①在今年参与大学先修课程的学生中任取一人，求他获得某高校自主招生通过的概率；

②设今年全校参加大学先修课程的学生获得某高校自主招生通过的人数为，求.

参考数据：

参考公式：，其中.

【题目】如图,在三棱锥中,为等腰直角三角形,为等边三角形,其中O为BC中点,且.

(1)求证:平面平面PBC;

(2)若且平面EBC,其中E为AP上的点,求CE与平面ABC所成角的正弦值.