【题目】如图，将数字1,2,3，…， （）全部填入一个2行列的表格中，每格填一个数字，第一行填入的数字依次为， ，…， ，第二行填入的数字依次为， ，…， ．记．

（Ⅰ）当时，若， ， ，写出的所有可能的取值；

（Ⅱ）给定正整数．试给出， ，…， 的一组取值，使得无论， ，…， 填写的顺序如何， 都只有一个取值，并求出此时的值；

（Ⅲ）求证：对于给定的以及满足条件的所有填法， 的所有取值的奇偶性相同.

【题目】已知函数,.

(1)当时,求曲线在点处的切线方程;

(2)讨论的单调性;

(3)若有两个零点,求的取值范围(只需直接写出结果).

【题目】已知函数.

(1)若在处取得最大值,求实数的值;

(2)若,求在区间上的最大值;

(3)若,直线都不是曲线的切线,求的取值范围(只需直接写出结果).

【题目】已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到右焦点的距离的最大值为3．

(1)求椭圆的方程；

(2)若过椭圆的右焦点作倾斜角不为零的直线与椭圆交于两点，设线段的垂直平分线在轴上的截距为，求的取值范围.

【题目】已知函数，

(Ⅰ)当a=1时，若曲线y=f(x)在点M (x0,f(x0))处的切线与曲线y=g(x)在点P (x0, g(x0））处的切线平行，求实数x0的值；

(II)若(0,e]，都有f(x)≥g(x)+，求实数a的取值范围.

【题目】如图，在四棱柱中，底面，，，且，. 点E在棱AB上，平面与棱相交于点F.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）写出三棱锥体积的取值范围. （结论不要求证明）

(1)分别求出,的值;

(2)质检部门从该车间甲乙两组技工中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测,若两人加工的合格零件个数之和大于17,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率;

(3)根据以上茎叶图和你所学的统计知识,分析两组技工的整体加工水平及稳定性.

(注:方差,其中为数据,,…,的平均数).

【题目】已知函数，其中函数，.

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）当时，求函数在上的最大值；

（3）当时，对于给定的正整数，问：函数是否有零点？请说明理由.（参考数据，，，）

【题目】如图，已知椭圆的右焦点为，点分别是椭圆的上、下顶点，点是直线上的一个动点（与轴交点除外），直线交椭圆于另一点.

（1）当直线过椭圆的右焦点时，求的面积；

（2）记直线的斜率分别为，求证：为定值.

【题目】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，侧面底面，，，为的中点，点在侧棱上.

（1）求证：；.

（2）若是的中点，求二面角的余弦值；

（3）若，当平面时，求的值.