（Ⅰ）求应从喜爱看综艺节目，体育节目，时政节目的学生中抽取的学生人数；

（Ⅱ）若从抽取的6名学生中随机抽取2人分作一组，

（1）列出所有可能的结果；

（2）求抽取的2人中有1人喜爱综艺节目1人喜爱体育节目的概率．

【题目】等差数列首项和公差都是，记的前n项和为，等比数列各项均为正数，公比为q，记的前n项和为：

（1）写出构成的集合A；

（2）若将中的整数项按从小到大的顺序构成数列，求的一个通项公式；

（3）若q为正整数，问是否存在大于1的正整数k，使得同时为（1）中集合A的元素？若存在，写出所有符合条件的的通项公式，若不存在，请说明理由.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C上的点到点的距离与它到直线的距离之比为，圆O的方程为，曲线C与x轴的正半轴的交点为A，过原点O且异于坐标轴的直线与曲线C交于B，C两点，直线AB与圆O的另一交点为P，直线PD与圆O的另一交点为Q，其中，设直线AB，AC的斜率分别为；

（1）求曲线C的方程，并证明到点M的距离；

（2）求的值；

（3）记直线PQ，BC的斜率分别为、，是否存在常数，使得？若存在，求的值，若不存在，说明理由.

【题目】对于定义在上的函数，若函数满足：①在区间上单调递减；②存在常数p，使其值域为，则称函数为的“渐近函数”；

（1）证明：函数是函数的渐近函数，并求此时实数p的值；

（2）若函数，证明：当时，不是的渐近函数.

【题目】如图所示，棱长为a的正方体，N是棱的中点；

（1）求直线AN与平面所成角的大小；

（2）求到平面ANC的距离.

【题目】如图，记棱长为1的正方体，以各个面的中心为顶点的正八面体为，以各面的中心为顶点的正方体为，以各个面的中心为顶点的正八面体为，……，以此类推得一系列的多面体，设的棱长为，则数列的各项和为________.

【题目】已知关于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集为{x|x≠c}，则（其中a+c≠0）的取值范围为_____．

【题目】如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对定义域内的任意，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”.

（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值，若不具有“性质”，请说明理由；

（2）已知具有“性质”，且当时，，求在的最大值；

（3）已知函数既具有“性质”，又具有“性质”且当时，，若函数图象与直线的公共点有个，求的取值范围.

【题目】已知点是椭圆上任一点，点到直线：的距离为，到点的距离为，且，若直线与椭圆交于不同两点、（、都在轴上方），且.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线的方程；

（3）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由.

【题目】若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列四个函数：，，，，则“同形”函数是（ ）

A.与B.与C.与D.与