【题目】在正方体中,若点(异于点)是棱上一点,则满足与所成的角为的点的个数为（ ）

A.0B.3C.4D.6

【题目】已知表示不小于的最小整数，例如.

（1）设,,若，求实数的取值范围；

（2）设，在区间上的值域为，集合中元素的个数为，求证：；

（3）设（），，若对于，都有，求实数的取值范围.

【题目】已知无穷数列的前项和为，且满足，其中、、是常数.

（1）若，，，求数列的通项公式；

（2）若，，，且，求数列的前项和；

（3）试探究、、满足什么条件时，数列是公比不为的等比数列.

【题目】如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树，已知角A为的长度均大于200米，现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆.

（1）若围墙AP,AQ总长度为200米，如何围可使得三角形地块APQ的面积最大？

（2）已知AP段围墙高1米，AQ段围墙高1.5米，造价均为每平方米100元.若围围墙用了20000元，问如何围可使竹篱笆用料最省？

【题目】已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为，其中，且．

（1）求证：，并由推导的值；

（2）若数列共有项，前项的和为，其后的项的和为，再其后的项的和为，求的比值．

（3）若数列的前项，前项、前项的和分别为，试用含字母的式子来表示（即，且不含字母）

【题目】已知，为实数，函数，且函数是偶函数，函数在区间上是减函数，且在区间上是增函数.

（1）求函数的解析式；

（2）求实数的值；

（3）设，问是否存在实数，使得在区间上有最小值-2？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

【题目】某电器专卖店销售某种型号的空调，记第天（，）的日销售量为（单位；台）．函数图象中的点分别在两条直线上，如图，该两直线交点的横坐标为，已知时，函数．

（1）当时，求函数的解析式；

（2）求的值及该店前天此型号空调的销售总量；

（3）按照经验判断，当该店此型号空调的销售总量达到或超过台，且日销售量仍持续增加时，该型号空调开始旺销，问该店此型号空调销售到第几天时，才可被认为开始旺销？

【题目】设是数列的前项和，对任意都有成立（其中是常数）.

（1）当时，求：

（2）当时，

①若，求数列的通项公式：

②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“数列”，如果，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有，且，若存在，求数列的首项的所有取值构成的集合；若不存在．说明理由.

(1)若a＝－1，解方程f(x)＝1；

(2)若函数f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围；

(3)是否存在实数a，使不等式f(x)≥2x－3对任意x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

【题目】关于函数，给出以下四个命题：（1）当时，单调递减且没有最值；（2）方程一定有实数解；（3）如果方程（为常数）有解，则解得个数一定是偶数；（4）是偶函数且有最小值.其中假命题的序号是____________.