【题目】已知在等比数列{an}中，＝2，，＝128，数列{bn}满足b1＝1，b2＝2，且{}为等差数列．

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；

（2）求数列{bn}的前n项和．

【题目】已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．

（1）求圆的普通方程及其极坐标方程；

（2）设直线的极坐标方程为，射线与圆的交点为（异于极点），与直线的交点为，求线段的长．

【题目】已知椭圆的离心率为，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的面积为.

（1）求椭圆E的方程；

（2）若直线与椭圆E相交于A，B两点，设P为椭圆E上一动点，且满足（O为坐标原点）.当时，求的最小值.

【题目】如图，在底面为矩形的四棱锥中，平面平面.

（1）证明：；

（2）若，，设为中点，求直线与平面所成角的余弦值.

（1）已知小李2018年9月份上交的税费是295元，10月份月工资、薪金等税前收入与9月份相同，请帮小李计算一下税率调整后小李10月份的税后实际收入是多少？

（2）某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100位不同层次员工的税前收入，并制成下面的频率分布直方图.

（ⅰ）请根据频率分布直方图估计该公司员工税前收入的中位数；

（ⅱ）同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，按调整后税率表，试估计小李所在的公司员工该月平均纳税多少元？

【题目】已知矩形，，，将沿对角线进行翻折，得到三棱锥，则在翻折的过程中，有下列结论正确的有_____.

①三棱锥的体积的最大值为；

②三棱锥的外接球体积不变；

③三棱锥的体积最大值时，二面角的大小是60°；

④异面直线与所成角的最大值为90°.

【题目】如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．则下列结论中表述不正确的是( )

A. 从2000年至2016年，该地区环境基础设施投资额逐年增加；

B. 2011年该地区环境基础设施的投资额比2000年至2004年的投资总额还多；

C. 2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两番 ；

D. 为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额，根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为）建立了投资额y与时间变量t的线性回归模型，根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元.

【题目】已知函数f(x)＝ln (x＋1)－ －x，a∈R.

(1)当a>0时，求函数f(x)的单调区间；

(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－ (a∈Z)成立，求a的最小值．

【题目】如图，在三棱柱ABC-中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BEF；

（Ⅱ）求二面角B-CD-C1的余弦值；

（Ⅲ）证明：直线FG与平面BCD相交．

【题目】在△ABC中，a=7，b=8，cosB= –．

（Ⅰ）求∠A；

（Ⅱ）求AC边上的高．