【题目】已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，离心率，且经过抛物线的焦点．若过点的直线斜率不等于零与椭圆交于不同的两点E、在B、F之间，

求椭圆的标准方程；

求直线l斜率的取值范围；

若与面积之比为，求的取值范围．

【题目】已知数列的前项和为，且

（）求数列的通项公式；

（）若数列满足，求数列的通项公式；

（）在（）的条件下，设，问是否存在实数使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数，实数满足；

（1）当函数的定义域为时，求的值域；

（2）求函数关系式，并求函数的定义域；

（3）在（2）的结论中，对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围；

【题目】已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线，交椭圆于两点，点在椭圆上，坐标原点恰为的重心，求直线的方程．

【题目】已知函数

（1）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；

（2）若的最小值为，求实数的值；

（3）若对任意实数、、，均存在以、、为三边边长的三角形，求实数的取值范围.

【题目】已知是奇函数（其中，）

（1）求的值；

（2）讨论的单调性；

（3）当的定义域区间为时，的值域为，求的值.

【题目】（1）取何值时，方程（）无解？有一解？有两解？有三解？

（2）函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数的性质，并在此基础上，作出其在的草图；

【题目】已知函数，（为正常数），且函数与的图像在轴上的截距相等；

（1）求的值；

（2）若（为常数），试讨论函数的奇偶性.

【题目】已知函数（且）在上恒正，则实数的取值范围为（ ）

A.B.C.D.

【题目】在平面直角坐标系中，曲线（为参数），将曲线上的所有点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的后得到曲线；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线和直线的直角坐标方程；

（2）已知，设直线与曲线交于不同的、两点，求的值.