①若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域为{0}；

②若函数f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；

③若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，则f（x）不存在反函数；

④若函数f（x）存在反函数f﹣1（x），且f﹣1（x）与f（x）不完全相同，则f（x）与f﹣1（x）图象的公共点必在直线y=x上；

其中真命题的序号是 ．（写出所有真命题的序号）

【题目】如果对一切正实数，，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A.B.C.D.

（1）存在实数使；

（2）直线是函数图象的一条对称轴；

（3）（）的值域是；

（4）若，都是第一象限角，且，则．

其中正确命题的序号为（ ）

A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（1）（4）

【题目】已知数列,满足（…）．

（1）若，求的值；

（2）若且，则数列中第几项最小？请说明理由；

（3）若（n=1,2,3,…），求证：“数列为等差数列”的充分必要条件是“数列为等差数列且（n=1,2,3,…）”．

【题目】已知集合M是满足下列性质的函数的全体；在定义域内存在实数t，使得．

（1）判断是否属于集合M，并说明理由；

（2）若属于集合M，求实数a的取值范围；

（3）若，求证：对任意实数b，都有．

【题目】已知双曲线以为焦点，且过点

（1）求双曲线与其渐近线的方程

（2）若斜率为1的直线与双曲线相交于两点，且（为坐标原点），求直线的方程

【题目】在三棱锥中，底面是边长为6的正三角形，底面，且与底面所成的角为．

（1）求三棱锥的体积；

（2）若是的中点，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

【题目】设函数（为常数）.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）若函数在内存在唯一极值点，求实数的取值范围，并判断是在内的极大值点还是极小值点.

【题目】已知椭圆的右焦点为，上顶点为，直线的斜率为，且原点到直线的距离为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若不经过点的直线与椭圆交于两点，且与圆相切.试探究的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.

【题目】近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价，现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况和优惠活动评价的列联表如下:

(1)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系?

(2)为了回馈用户，公司通过向用户随机派送每张的面额为元，元，元的三种骑行券，用户每次使用扫码用车后，都可获得一张骑行券，用户骑行一-次获得元券，获得元券的概率分别是，且各次获取骑行券的结果相互独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为，求随机变量的分布列和数学期望.

附:下边的临界值表仅供参考:

(参考公式:，其中)