【题目】已知，.

（1）当时，求证：；

（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.

【题目】已知数列{an}满足，且．

(1)求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；

(2)求数列的前项和.

【题目】已知钝角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中A为钝角，若，且.

（1）求角C；

（2）若点D满足，且，求的周长.

【题目】已知函数

(1)讨论f(x)的单调性；

(2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围.

A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B.命题“，”是假命题

C.若命题、均为假命题，则命题为真命题

D.若是定义在R上的函数，则“”是“是奇函数”的必要不允分条件

【题目】交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通拥堵指数为，其范围为，分别有五个级别：畅通；基本畅通；轻度拥堵；中度拥堵；严重拥堵.晚高峰时段（），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通拥堵指数数据绘制的直方图如图所示.

（Ⅰ）用分层抽样的方法从交通指数在，，的路段中共抽取个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；

（Ⅱ）从（Ⅰ）中抽出的个路段中任取个，求至少有个路段为轻度拥堵的概率.

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.

【题目】在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，其中且.设.

（1）若，，，求方程在区间内的解集；

（2）若点是直线上的动点.当时，设函数的值域为集合，不等式的解集为集合.若恒成立，求实数的最大值；

（3）若函数满足“图像关于点对称，且在处取得最小值”，求、和满足的充要条件.

【题目】已知函数的定义域为，其中为常数；

（1）若，且是奇函数，求的值；

（2）若， ，函数的最小值是，求的最大值；

（3）若，在上存在个点 ，满足， ，

，使得，

求实数的取值范围；

【题目】已知函数.

(Ⅰ) 求函数的单调区间；

(Ⅱ) 当时，求函数在上最小值.