【题目】已知曲线的方程为，的方程为，是一条经过原点且斜率大于的直线．

（1）以直角坐标系原点为极点，轴正方向为极轴建立极坐标系，求与的极坐标方程；

（2）若与的一个公共点（异于点），与的一个公共点为，当时，求的直角坐标方程．

（1）求实数m的值；

（2）若α≥1，β≥1，f（α）+f（β）＝4，求证：≥3．

【题目】如图，在四棱锥中，平面，，四边形满足且，点为的中点，点为边上的动点，且.

（1）求证：平面平面；

（2）是否存在实数，使得二面角的余弦值为？若存在，试求出实数的值；若不存在，说明理由.

【题目】已知椭圆C的方程为，为椭圆C的左右焦点，离心率为，短轴长为2。

（1）求椭圆C的方程；

（2）如图，椭圆C的内接平行四边形ABCD的一组对边分别过椭圆的焦点，求该平行四边形ABCD面积的最大值．

A. B. C. D.

（1）当a＝1时，解不等式f（x）＞x+1；

（2）若存在实数x，使得f（x）f（x+1），求实数a的取值范围．

【题目】已知函数．

（1）若函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，其实数m的取值范围；

（2）若函数f（x）在（0，+∞）上存在两个极值点x1，x2，证明：lnx1+lnx2＞2．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线C的极坐标方程；

（2）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（0，﹣2），M是曲线C上任意一点，求△ABM面积的最小值．

【题目】江心洲有一块如图所示的江边，，为岸边，岸边形成角，现拟在此江边用围网建一个江水养殖场，有两个方案：方案l：在岸边上取两点，用长度为的围网依托岸边线围成三角形（，两边为围网）；方案2：在岸边，上分别取点，用长度为的围网依托岸边围成三角形.请分别计算，面积的最大值，并比较哪个方案好.

【题目】中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题:今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰:“我羊食半马.”马主曰:“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人各应偿还升， 升， 升，1斗为10升，则下列判断正确的是( )

A. ， ， 依次成公比为2的等比数列，且

B. ， ， 依次成公比为2的等比数列，且

C. ， ， 依次成公比为的等比数列，且

D. ， ， 依次成公比为的等比数列，且