在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为 （为参数，），以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）求已知曲线和曲线交于，两点，且，求实数的值.

【题目】已知函数（， =2.718………），

（I） 当时，求函数的单调区间；

（II）当时，不等式对任意恒成立，

求实数的最大值.

【题目】已知六面体如图所示，平面，，，，，，是棱上的点，且满足.

（1）求证：直线平面；

（2）求二面角的正弦值.

【题目】某部门在上班高峰时段对甲、乙两座地铁站各随机抽取了50名乘客，统计其乘车等待时间（指乘客从进站口到乘上车的时间，单位：分钟）将统计数据按，，，…，分组，制成频率分布直方图如图所示：

（1）求a的值；

（2）记A表示事件“在上班高峰时段某乘客在甲站乘车等待时间少于20分钟”试估计A的概率；

（3）假设同组中的每个数据用该组区间左端点值来估计，记在上班高峰时段甲、乙两站各抽取的50名乘客乘车的平均等待时间分别为，求的值，并直接写出与的大小关系.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）设P（0，-1），直线l与C的交点为M，N，线段MN的中点为Q，求.

【题目】已知函数，．

（1）讨论函数的导函数的单调性；

（2）若函数在处取得极大值，求a的取值范围．

【题目】我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行调查，通过抽样，获得某年100为居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图的的值；

（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由.

（3）估计居民月用水量的中位数.

A.128.5米B.132.5米C.136.5米D.110.5米

（Ⅰ）当m=1时，求不等式f（x）≥1的解集；

（Ⅱ）若x∈R，t∈R，使得f（x）+|t-1|＜|t+1|，求实数m的取值范围．

【题目】已知函数.

（Ⅰ）讨论在上的单调性；

（Ⅱ）设，若的最大值为0，求的值；