（1）根据以上数据，求关于的线性回归方程；

（2）若该产品成本是4元/件，假设该产品全部卖出，预测把单价定为多少时，工厂获得最大利润?

（参考公式：回归方程，其中）

【题目】时代悄然来临，为了研究中国手机市场现状，中国信通院统计了2019年手机市场每月出货量以及与2018年当月同比增长的情况，得到如下统计图，根据该统计图，下列说法错误的是（ ）

A.2019年全年手机市场出货量中，5月份出货量最多

B.2019年下半年手机市场各月份出货量相对于上半年各月份波动小

C.2019年全年手机市场总出货量低于2018年全年总出货量

D.2018年12月的手机出货量低于当年8月手机出货量

【题目】已知函数.

（1）讨论的极值点的个数；

（2）若有3个极值点，，（其中），证明：.

【题目】已知椭圆：的离心率为，设直线过椭圆的上顶点和右焦点，坐标原点到直线的距离为2.

（1）求椭圆的方程.

（2）过点且斜率不为零的直线交椭圆于，两点，在轴的正半轴上是否存在定点，使得直线，的斜率之积为非零的常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，在三棱柱中，已知是直角三角形，侧面是矩形，，，.

（1）证明：.

（2）是棱的中点，求直线与平面所成角的正弦值.

（1）若规定评分不低于80分为优秀保姆，试分别估计这两个年龄段保姆的优秀率；

（2）按照大于或等于80分为优秀保姆，80分以下为非优秀保姆统计.作出列联表，并判断能否有的把握认为对保姆工作质量的评价是否优秀与年龄有关.

（3）从所有成绩在70分以上的人中按年龄利用分层抽样抽取10名保姆，再从这10人中选取3人给大家作经验报告，设抽到40～50岁的保姆的人数为，求出的分布列与期望值.

下面的临界值表供参考：

参考公式：，其中.

【题目】已知函数，给出以下四个命题：

①的图象关于轴对称；

②在上是减函数；

③是周期函数；

④在上恰有两个零点.

其中真命题的序号是______.（请写出所有真命题的序号）

【题目】已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线与曲线的公共点的极坐标；

（2）若点的极坐标为，设曲线与轴相交于点，则在曲线上是否存在点，使得，若存在，求出点的直角坐标，若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数，．

（1）讨论函数的单调性；

（2）证明：若，则对于任意，不等式恒成立．

【题目】我国是世界上严重缺水的归家之一，某市为了制订合理的节水方案，对家庭用水情况进行了抽样调查，获得了某年100个家庭的月均用水量（单位：）的数据，将这些数据按照，，，，，，，，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求图中的值，若该市有30万个家庭，试估计全市月均用水量不低于的家庭数；

（2）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，试估计全市家庭月均用水量的平均数；

（3）现从月均用水量在，的家庭中，先按照分层抽样的方法抽取9个家庭，再从这9家庭中抽取4个家庭，记这4个家庭中月均用水量在中的数量为，求的分布列及数学期望.