【题目】已知曲线上一动点P（x，y）（x＞0）到定点F（，0）的距离与它到直线l：x的距离的比是．

（1）求动点P的轨迹E的方程；

（2）若M是曲线E上的一个动点，直线l′：y＝x+4，求点M到直线l′的距离的最小值．

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若对恒成立，求的取值范围.

【题目】如图，在三棱柱中，侧面底面，四边形是边长为2的菱形，，，，E，F分别为AC，的中点．

（1）求证：直线EF∥平面；

（2）设分别在侧棱，上，且，求平面BPQ分棱柱所成两部分的体积比．

（1）证明：MC1⊥AB1．

（2）求直线AC1与侧面BB1C1C所成角的正弦值．

在直角坐标系中，曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求的直角坐标方程；

（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程．

（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：

（2）若对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？

参考数据： ， ， .

【题目】已知命题p：“方程：表示焦点在x轴上的双曲线”；命题q：“关于x的不等式x2+2ax+1≥0在R上恒成立”．

（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；

（2）若命题“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

【题目】已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的焦点弦的弦长为，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线，互相垂直，直线过且与椭圆交于点，两点，直线过且与椭圆交于，两点.求的值.

【题目】抛物线的焦点F为圆C：的圆心．

求抛物线的方程与其准线方程；

直线l与圆C相切，交抛物线于A，B两点；

若线段AB中点的纵坐标为，求直线l的方程；

求的取值范围．

【题目】记数列的前n项和为，其中所有奇数项之和为，所有偶数项之和为

若是等差数列，项数n为偶数，首项，公差，且，求；

若数列的首项，满足，其中实常数，且，请写出满足上述条件常数t的两个不同的值和它们所对应的数列．